Matemática básica Exemplos

$\frac{2 a - 1}{a - 3} \cdot \frac{1}{a^{2} - a - 6}$

Etapa 1

Fatore $a^{2} - a - 6$ usando o método AC.

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Etapa 1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 6$ e cuja soma é $- 1$ .

$- 3, 2$

Etapa 1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{2 a - 1}{a - 3} \cdot \frac{1}{(a - 3) (a + 2)}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{2 a - 1}{a - 3} \cdot \frac{1}{(a - 3) (a + 2)}$ .

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Etapa 2.1

Multiplique $\frac{2 a - 1}{a - 3}$ por $\frac{1}{(a - 3) (a + 2)}$ .

$\frac{2 a - 1}{(a - 3) ((a - 3) (a + 2))}$

Etapa 2.2

Eleve $a - 3$ à potência de $1$ .

$\frac{2 a - 1}{{(a - 3)}^{1} (a - 3) (a + 2)}$

Etapa 2.3

Eleve $a - 3$ à potência de $1$ .

$\frac{2 a - 1}{{(a - 3)}^{1} {(a - 3)}^{1} (a + 2)}$

Etapa 2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 a - 1}{{(a - 3)}^{1 + 1} (a + 2)}$

Etapa 2.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{2 a - 1}{{(a - 3)}^{2} (a + 2)}$