Matemática básica Exemplos

$2 a^{2} (a^{2} - 1) (a^{3} - a + a - 1) (a^{4} - 1)$

Etapa 1

Aplique a propriedade distributiva.

$(2 a^{2} a^{2} + 2 a^{2} \cdot - 1) (a^{3} - a + a - 1) (a^{4} - 1)$

Etapa 2

Multiplique $a^{2}$ por $a^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $a^{2}$ .

$(2 (a^{2} a^{2}) + 2 a^{2} \cdot - 1) (a^{3} - a + a - 1) (a^{4} - 1)$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(2 a^{2 + 2} + 2 a^{2} \cdot - 1) (a^{3} - a + a - 1) (a^{4} - 1)$

Etapa 2.3

Some $2$ e $2$ .

$(2 a^{4} + 2 a^{2} \cdot - 1) (a^{3} - a + a - 1) (a^{4} - 1)$

Etapa 3

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$(2 a^{4} - 2 a^{2}) (a^{3} - a + a - 1) (a^{4} - 1)$

Etapa 3.2

Combine os termos opostos em $a^{3} - a + a - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Some $- a$ e $a$ .

$(2 a^{4} - 2 a^{2}) (a^{3} + 0 - 1) (a^{4} - 1)$

Etapa 3.2.2

Some $a^{3}$ e $0$ .

$(2 a^{4} - 2 a^{2}) (a^{3} - 1) (a^{4} - 1)$

Etapa 4

Expanda $(2 a^{4} - 2 a^{2}) (a^{3} - 1)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(2 a^{4} (a^{3} - 1) - 2 a^{2} (a^{3} - 1)) (a^{4} - 1)$

Etapa 4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$(2 a^{4} a^{3} + 2 a^{4} \cdot - 1 - 2 a^{2} (a^{3} - 1)) (a^{4} - 1)$

Etapa 4.3

Aplique a propriedade distributiva.

$(2 a^{4} a^{3} + 2 a^{4} \cdot - 1 - 2 a^{2} a^{3} - 2 a^{2} \cdot - 1) (a^{4} - 1)$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $a^{4}$ por $a^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Mova $a^{3}$ .

$(2 (a^{3} a^{4}) + 2 a^{4} \cdot - 1 - 2 a^{2} a^{3} - 2 a^{2} \cdot - 1) (a^{4} - 1)$

Etapa 5.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(2 a^{3 + 4} + 2 a^{4} \cdot - 1 - 2 a^{2} a^{3} - 2 a^{2} \cdot - 1) (a^{4} - 1)$

Etapa 5.1.3

Some $3$ e $4$ .

$(2 a^{7} + 2 a^{4} \cdot - 1 - 2 a^{2} a^{3} - 2 a^{2} \cdot - 1) (a^{4} - 1)$

Etapa 5.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$(2 a^{7} - 2 a^{4} - 2 a^{2} a^{3} - 2 a^{2} \cdot - 1) (a^{4} - 1)$

Etapa 5.3

Multiplique $a^{2}$ por $a^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Mova $a^{3}$ .

$(2 a^{7} - 2 a^{4} - 2 (a^{3} a^{2}) - 2 a^{2} \cdot - 1) (a^{4} - 1)$

Etapa 5.3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(2 a^{7} - 2 a^{4} - 2 a^{3 + 2} - 2 a^{2} \cdot - 1) (a^{4} - 1)$

Etapa 5.3.3

Some $3$ e $2$ .

$(2 a^{7} - 2 a^{4} - 2 a^{5} - 2 a^{2} \cdot - 1) (a^{4} - 1)$

Etapa 5.4

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$(2 a^{7} - 2 a^{4} - 2 a^{5} + 2 a^{2}) (a^{4} - 1)$

Etapa 6

Expanda $(2 a^{7} - 2 a^{4} - 2 a^{5} + 2 a^{2}) (a^{4} - 1)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$2 a^{7} a^{4} + 2 a^{7} \cdot - 1 - 2 a^{4} a^{4} - 2 a^{4} \cdot - 1 - 2 a^{5} a^{4} - 2 a^{5} \cdot - 1 + 2 a^{2} a^{4} + 2 a^{2} \cdot - 1$

Etapa 7

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Multiplique $a^{7}$ por $a^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1.1

Mova $a^{4}$ .

$2 (a^{4} a^{7}) + 2 a^{7} \cdot - 1 - 2 a^{4} a^{4} - 2 a^{4} \cdot - 1 - 2 a^{5} a^{4} - 2 a^{5} \cdot - 1 + 2 a^{2} a^{4} + 2 a^{2} \cdot - 1$

Etapa 7.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 a^{4 + 7} + 2 a^{7} \cdot - 1 - 2 a^{4} a^{4} - 2 a^{4} \cdot - 1 - 2 a^{5} a^{4} - 2 a^{5} \cdot - 1 + 2 a^{2} a^{4} + 2 a^{2} \cdot - 1$

Etapa 7.1.1.3

Some $4$ e $7$ .

$2 a^{11} + 2 a^{7} \cdot - 1 - 2 a^{4} a^{4} - 2 a^{4} \cdot - 1 - 2 a^{5} a^{4} - 2 a^{5} \cdot - 1 + 2 a^{2} a^{4} + 2 a^{2} \cdot - 1$

Etapa 7.1.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$2 a^{11} - 2 a^{7} - 2 a^{4} a^{4} - 2 a^{4} \cdot - 1 - 2 a^{5} a^{4} - 2 a^{5} \cdot - 1 + 2 a^{2} a^{4} + 2 a^{2} \cdot - 1$

Etapa 7.1.3

Multiplique $a^{4}$ por $a^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.3.1

Mova $a^{4}$ .

$2 a^{11} - 2 a^{7} - 2 (a^{4} a^{4}) - 2 a^{4} \cdot - 1 - 2 a^{5} a^{4} - 2 a^{5} \cdot - 1 + 2 a^{2} a^{4} + 2 a^{2} \cdot - 1$

Etapa 7.1.3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 a^{11} - 2 a^{7} - 2 a^{4 + 4} - 2 a^{4} \cdot - 1 - 2 a^{5} a^{4} - 2 a^{5} \cdot - 1 + 2 a^{2} a^{4} + 2 a^{2} \cdot - 1$

Etapa 7.1.3.3

Some $4$ e $4$ .

$2 a^{11} - 2 a^{7} - 2 a^{8} - 2 a^{4} \cdot - 1 - 2 a^{5} a^{4} - 2 a^{5} \cdot - 1 + 2 a^{2} a^{4} + 2 a^{2} \cdot - 1$

Etapa 7.1.4

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$2 a^{11} - 2 a^{7} - 2 a^{8} + 2 a^{4} - 2 a^{5} a^{4} - 2 a^{5} \cdot - 1 + 2 a^{2} a^{4} + 2 a^{2} \cdot - 1$

Etapa 7.1.5

Multiplique $a^{5}$ por $a^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.5.1

Mova $a^{4}$ .

$2 a^{11} - 2 a^{7} - 2 a^{8} + 2 a^{4} - 2 (a^{4} a^{5}) - 2 a^{5} \cdot - 1 + 2 a^{2} a^{4} + 2 a^{2} \cdot - 1$

Etapa 7.1.5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 a^{11} - 2 a^{7} - 2 a^{8} + 2 a^{4} - 2 a^{4 + 5} - 2 a^{5} \cdot - 1 + 2 a^{2} a^{4} + 2 a^{2} \cdot - 1$

Etapa 7.1.5.3

Some $4$ e $5$ .

$2 a^{11} - 2 a^{7} - 2 a^{8} + 2 a^{4} - 2 a^{9} - 2 a^{5} \cdot - 1 + 2 a^{2} a^{4} + 2 a^{2} \cdot - 1$

Etapa 7.1.6

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$2 a^{11} - 2 a^{7} - 2 a^{8} + 2 a^{4} - 2 a^{9} + 2 a^{5} + 2 a^{2} a^{4} + 2 a^{2} \cdot - 1$

Etapa 7.1.7

Multiplique $a^{2}$ por $a^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.7.1

Mova $a^{4}$ .

$2 a^{11} - 2 a^{7} - 2 a^{8} + 2 a^{4} - 2 a^{9} + 2 a^{5} + 2 (a^{4} a^{2}) + 2 a^{2} \cdot - 1$

Etapa 7.1.7.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 a^{11} - 2 a^{7} - 2 a^{8} + 2 a^{4} - 2 a^{9} + 2 a^{5} + 2 a^{4 + 2} + 2 a^{2} \cdot - 1$

Etapa 7.1.7.3

Some $4$ e $2$ .

$2 a^{11} - 2 a^{7} - 2 a^{8} + 2 a^{4} - 2 a^{9} + 2 a^{5} + 2 a^{6} + 2 a^{2} \cdot - 1$

Etapa 7.1.8

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$2 a^{11} - 2 a^{7} - 2 a^{8} + 2 a^{4} - 2 a^{9} + 2 a^{5} + 2 a^{6} - 2 a^{2}$

Etapa 7.2

Reordene.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Mova $2 a^{4}$ .

$2 a^{11} - 2 a^{7} - 2 a^{8} - 2 a^{9} + 2 a^{5} + 2 a^{6} + 2 a^{4} - 2 a^{2}$

Etapa 7.2.2

Mova $2 a^{5}$ .

$2 a^{11} - 2 a^{7} - 2 a^{8} - 2 a^{9} + 2 a^{6} + 2 a^{5} + 2 a^{4} - 2 a^{2}$

Etapa 7.2.3

Mova $- 2 a^{7}$ .

$2 a^{11} - 2 a^{8} - 2 a^{9} - 2 a^{7} + 2 a^{6} + 2 a^{5} + 2 a^{4} - 2 a^{2}$

Etapa 7.2.4

Mova $- 2 a^{8}$ .

$2 a^{11} - 2 a^{9} - 2 a^{8} - 2 a^{7} + 2 a^{6} + 2 a^{5} + 2 a^{4} - 2 a^{2}$