Matemática básica Exemplos

$\frac{- 2 a}{5 b} \cdot \frac{3 a b}{5 b} \div \frac{5 a b}{9 b}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{- 2 a}{5 b} \cdot \frac{3 a b}{5 b} \frac{9 b}{5 a b}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $b$ de $5 b$ .

$\frac{- 2 a}{b \cdot 5} \cdot \frac{3 a b}{5 b} \frac{9 b}{5 a b}$

Etapa 2.2

Fatore $b$ de $3 a b$ .

$\frac{- 2 a}{b \cdot 5} \cdot \frac{b (3 a)}{5 b} \frac{9 b}{5 a b}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 a}{b \cdot 5} \cdot \frac{b (3 a)}{5 b} \frac{9 b}{5 a b}$

Etapa 2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{- 2 a}{5} \cdot \frac{3 a}{5 b} \frac{9 b}{5 a b}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{- 2 a}{5}$ por $\frac{3 a}{5 b}$ .

$\frac{- 2 a (3 a)}{5 (5 b)} \cdot \frac{9 b}{5 a b}$

Etapa 4

Multiplique $3$ por $- 2$ .

$\frac{- 6 a \cdot a}{5 (5 b)} \cdot \frac{9 b}{5 a b}$

Etapa 5

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$\frac{- 6 (a^{1} a)}{5 (5 b)} \cdot \frac{9 b}{5 a b}$

Etapa 6

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$\frac{- 6 (a^{1} a^{1})}{5 (5 b)} \cdot \frac{9 b}{5 a b}$

Etapa 7

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{- 6 a^{1 + 1}}{5 (5 b)} \cdot \frac{9 b}{5 a b}$

Etapa 8

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Some $1$ e $1$ .

$\frac{- 6 a^{2}}{5 (5 b)} \cdot \frac{9 b}{5 a b}$

Etapa 8.2

Multiplique $5$ por $5$ .

$\frac{- 6 a^{2}}{25 b} \cdot \frac{9 b}{5 a b}$

Etapa 9

Combine.

$\frac{- 6 a^{2} (9 b)}{25 b (5 a b)}$

Etapa 10

Multiplique $b$ por $b$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Mova $b$ .

$\frac{- 6 a^{2} (9 b)}{25 (b \cdot b) (5 a)}$

Etapa 10.2

Multiplique $b$ por $b$ .

$\frac{- 6 a^{2} (9 b)}{25 b^{2} (5 a)}$

Etapa 11

Cancele o fator comum de $a^{2}$ e $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Fatore $a$ de $- 6 a^{2} (9 b)$ .

$\frac{a (- 6 a (9 b))}{25 b^{2} (5 a)}$

Etapa 11.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.1

Fatore $a$ de $25 b^{2} (5 a)$ .

$\frac{a (- 6 a (9 b))}{a (25 b^{2} \cdot (5))}$

Etapa 11.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{a (- 6 a (9 b))}{a (25 b^{2} \cdot (5))}$

Etapa 11.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- 6 a (9 b)}{25 b^{2} \cdot (5)}$

Etapa 12

Cancele o fator comum de $b$ e $b^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Fatore $b$ de $- 6 a (9 b)$ .

$\frac{b (- 6 a \cdot (9))}{25 b^{2} \cdot (5)}$

Etapa 12.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.1

Fatore $b$ de $25 b^{2} \cdot (5)$ .

$\frac{b (- 6 a \cdot (9))}{b (25 b \cdot 5)}$

Etapa 12.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{b (- 6 a \cdot (9))}{b (25 b \cdot 5)}$

Etapa 12.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- 6 a \cdot (9)}{25 b \cdot 5}$

Etapa 13

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1

Multiplique $9$ por $- 6$ .

$\frac{- 54 a}{25 b \cdot 5}$

Etapa 13.2

Multiplique $5$ por $25$ .

$\frac{- 54 a}{125 b}$

Etapa 13.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{54 a}{125 b}$