Matemática básica Exemplos

\frac{- 2 a}{5 b} \cdot \frac{3 a b}{5 b} \div \frac{5 a b}{9 b}

$\frac{- 2 a}{5 b} \cdot \frac{3 a b}{5 b} \div \frac{5 a b}{9 b}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

\frac{- 2 a}{5 b} \cdot \frac{3 a b}{5 b} \frac{9 b}{5 a b}

$\frac{- 2 a}{5 b} \cdot \frac{3 a b}{5 b} \frac{9 b}{5 a b}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de

b

$b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore

b

$b$ de

5 b

$5 b$ .

\frac{- 2 a}{b \cdot 5} \cdot \frac{3 a b}{5 b} \frac{9 b}{5 a b}

$\frac{- 2 a}{b \cdot 5} \cdot \frac{3 a b}{5 b} \frac{9 b}{5 a b}$

Etapa 2.2

Fatore

b

$b$ de

3 a b

$3 a b$ .

\frac{- 2 a}{b \cdot 5} \cdot \frac{b (3 a)}{5 b} \frac{9 b}{5 a b}

$\frac{- 2 a}{b \cdot 5} \cdot \frac{b (3 a)}{5 b} \frac{9 b}{5 a b}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum.

\frac{- 2 a}{b \cdot 5} \cdot \frac{b (3 a)}{5 b} \frac{9 b}{5 a b}

$\frac{- 2 a}{b \cdot 5} \cdot \frac{b (3 a)}{5 b} \frac{9 b}{5 a b}$

Etapa 2.4

Reescreva a expressão.

\frac{- 2 a}{5} \cdot \frac{3 a}{5 b} \frac{9 b}{5 a b}

$\frac{- 2 a}{5} \cdot \frac{3 a}{5 b} \frac{9 b}{5 a b}$

\frac{- 2 a}{5} \cdot \frac{3 a}{5 b} \frac{9 b}{5 a b}

$\frac{- 2 a}{5} \cdot \frac{3 a}{5 b} \frac{9 b}{5 a b}$

Etapa 3

Multiplique

\frac{- 2 a}{5}

$\frac{- 2 a}{5}$ por

\frac{3 a}{5 b}

$\frac{3 a}{5 b}$ .

\frac{- 2 a (3 a)}{5 (5 b)} \cdot \frac{9 b}{5 a b}

$\frac{- 2 a (3 a)}{5 (5 b)} \cdot \frac{9 b}{5 a b}$

Etapa 4

Multiplique

3

$3$ por

- 2

$- 2$ .

\frac{- 6 a \cdot a}{5 (5 b)} \cdot \frac{9 b}{5 a b}

$\frac{- 6 a \cdot a}{5 (5 b)} \cdot \frac{9 b}{5 a b}$

Etapa 5

Eleve

a

$a$ à potência de

1

$1$ .

\frac{- 6 (a^{1} a)}{5 (5 b)} \cdot \frac{9 b}{5 a b}

$\frac{- 6 (a^{1} a)}{5 (5 b)} \cdot \frac{9 b}{5 a b}$

Etapa 6

Eleve

a

$a$ à potência de

1

$1$ .

\frac{- 6 (a^{1} a^{1})}{5 (5 b)} \cdot \frac{9 b}{5 a b}

$\frac{- 6 (a^{1} a^{1})}{5 (5 b)} \cdot \frac{9 b}{5 a b}$

Etapa 7

Use a regra da multiplicação de potências

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

\frac{- 6 a^{1 + 1}}{5 (5 b)} \cdot \frac{9 b}{5 a b}

$\frac{- 6 a^{1 + 1}}{5 (5 b)} \cdot \frac{9 b}{5 a b}$

Etapa 8

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Some

1

$1$ e

1

$1$ .

\frac{- 6 a^{2}}{5 (5 b)} \cdot \frac{9 b}{5 a b}

$\frac{- 6 a^{2}}{5 (5 b)} \cdot \frac{9 b}{5 a b}$

Etapa 8.2

Multiplique

5

$5$ por

5

$5$ .

\frac{- 6 a^{2}}{25 b} \cdot \frac{9 b}{5 a b}

$\frac{- 6 a^{2}}{25 b} \cdot \frac{9 b}{5 a b}$

\frac{- 6 a^{2}}{25 b} \cdot \frac{9 b}{5 a b}

$\frac{- 6 a^{2}}{25 b} \cdot \frac{9 b}{5 a b}$

Etapa 9

Combine.

\frac{- 6 a^{2} (9 b)}{25 b (5 a b)}

$\frac{- 6 a^{2} (9 b)}{25 b (5 a b)}$

Etapa 10

Multiplique

b

$b$ por

b

$b$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Mova

b

$b$ .

\frac{- 6 a^{2} (9 b)}{25 (b \cdot b) (5 a)}

$\frac{- 6 a^{2} (9 b)}{25 (b \cdot b) (5 a)}$

Etapa 10.2

Multiplique

b

$b$ por

b

$b$ .

\frac{- 6 a^{2} (9 b)}{25 b^{2} (5 a)}

$\frac{- 6 a^{2} (9 b)}{25 b^{2} (5 a)}$

\frac{- 6 a^{2} (9 b)}{25 b^{2} (5 a)}

$\frac{- 6 a^{2} (9 b)}{25 b^{2} (5 a)}$

Etapa 11

Cancele o fator comum de

a^{2}

$a^{2}$ e

a

$a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Fatore

a

$a$ de

- 6 a^{2} (9 b)

$- 6 a^{2} (9 b)$ .

\frac{a (- 6 a (9 b))}{25 b^{2} (5 a)}

$\frac{a (- 6 a (9 b))}{25 b^{2} (5 a)}$

Etapa 11.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.1

Fatore

a

$a$ de

25 b^{2} (5 a)

$25 b^{2} (5 a)$ .

\frac{a (- 6 a (9 b))}{a (25 b^{2} \cdot (5))}

$\frac{a (- 6 a (9 b))}{a (25 b^{2} \cdot (5))}$

Etapa 11.2.2

Cancele o fator comum.

\frac{a (- 6 a (9 b))}{a (25 b^{2} \cdot (5))}

$\frac{a (- 6 a (9 b))}{a (25 b^{2} \cdot (5))}$

Etapa 11.2.3

Reescreva a expressão.

\frac{- 6 a (9 b)}{25 b^{2} \cdot (5)}

$\frac{- 6 a (9 b)}{25 b^{2} \cdot (5)}$

\frac{- 6 a (9 b)}{25 b^{2} \cdot (5)}

$\frac{- 6 a (9 b)}{25 b^{2} \cdot (5)}$

\frac{- 6 a (9 b)}{25 b^{2} \cdot (5)}

$\frac{- 6 a (9 b)}{25 b^{2} \cdot (5)}$

Etapa 12

Cancele o fator comum de

b

$b$ e

b^{2}

$b^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Fatore

b

$b$ de

- 6 a (9 b)

$- 6 a (9 b)$ .

\frac{b (- 6 a \cdot (9))}{25 b^{2} \cdot (5)}

$\frac{b (- 6 a \cdot (9))}{25 b^{2} \cdot (5)}$

Etapa 12.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.1

Fatore

b

$b$ de

25 b^{2} \cdot (5)

$25 b^{2} \cdot (5)$ .

\frac{b (- 6 a \cdot (9))}{b (25 b \cdot 5)}

$\frac{b (- 6 a \cdot (9))}{b (25 b \cdot 5)}$

Etapa 12.2.2

Cancele o fator comum.

\frac{b (- 6 a \cdot (9))}{b (25 b \cdot 5)}

$\frac{b (- 6 a \cdot (9))}{b (25 b \cdot 5)}$

Etapa 12.2.3

Reescreva a expressão.

\frac{- 6 a \cdot (9)}{25 b \cdot 5}

$\frac{- 6 a \cdot (9)}{25 b \cdot 5}$

\frac{- 6 a \cdot (9)}{25 b \cdot 5}

$\frac{- 6 a \cdot (9)}{25 b \cdot 5}$

\frac{- 6 a \cdot (9)}{25 b \cdot 5}

$\frac{- 6 a \cdot (9)}{25 b \cdot 5}$

Etapa 13

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1

Multiplique

9

$9$ por

- 6

$- 6$ .

\frac{- 54 a}{25 b \cdot 5}

$\frac{- 54 a}{25 b \cdot 5}$

Etapa 13.2

Multiplique

5

$5$ por

25

$25$ .

\frac{- 54 a}{125 b}

$\frac{- 54 a}{125 b}$

Etapa 13.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

- \frac{54 a}{125 b}

$- \frac{54 a}{125 b}$

- \frac{54 a}{125 b}

$- \frac{54 a}{125 b}$