Matemática básica Exemplos

$\frac{2 r - 2}{r^{2} + 4 r - 32} + \frac{3}{r + 8} \cdot \frac{3}{r - 4}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2$ de $2 r - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $2$ de $2 r$ .

$\frac{2 (r) - 2}{r^{2} + 4 r - 32} + \frac{3}{r + 8} \cdot \frac{3}{r - 4}$

Etapa 1.1.2

Fatore $2$ de $- 2$ .

$\frac{2 (r) + 2 (- 1)}{r^{2} + 4 r - 32} + \frac{3}{r + 8} \cdot \frac{3}{r - 4}$

Etapa 1.1.3

Fatore $2$ de $2 (r) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (r - 1)}{r^{2} + 4 r - 32} + \frac{3}{r + 8} \cdot \frac{3}{r - 4}$

Etapa 1.2

Fatore $r^{2} + 4 r - 32$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 32$ e cuja soma é $4$ .

$- 4, 8$

Etapa 1.2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{2 (r - 1)}{(r - 4) (r + 8)} + \frac{3}{r + 8} \cdot \frac{3}{r - 4}$

Etapa 1.3

Multiplique $\frac{3}{r + 8} \cdot \frac{3}{r - 4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{3}{r + 8}$ por $\frac{3}{r - 4}$ .

$\frac{2 (r - 1)}{(r - 4) (r + 8)} + \frac{3 \cdot 3}{(r + 8) (r - 4)}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{2 (r - 1)}{(r - 4) (r + 8)} + \frac{9}{(r + 8) (r - 4)}$

Etapa 2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 (r - 1) + 9}{(r + 8) (r - 4)}$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 r + 2 \cdot - 1 + 9}{(r + 8) (r - 4)}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{2 r - 2 + 9}{(r + 8) (r - 4)}$

Etapa 4

Some $- 2$ e $9$ .

$\frac{2 r + 7}{(r + 8) (r - 4)}$