Matemática básica Exemplos

$\frac{2 n}{n^{3} - 5 n^{2}} + \frac{2}{n^{2} + 5 n}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $n^{2}$ de $n^{3} - 5 n^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $n^{2}$ de $n^{3}$ .

$\frac{2 n}{n^{2} n - 5 n^{2}} + \frac{2}{n^{2} + 5 n}$

Etapa 1.1.2

Fatore $n^{2}$ de $- 5 n^{2}$ .

$\frac{2 n}{n^{2} n + n^{2} \cdot - 5} + \frac{2}{n^{2} + 5 n}$

Etapa 1.1.3

Fatore $n^{2}$ de $n^{2} n + n^{2} \cdot - 5$ .

$\frac{2 n}{n^{2} (n - 5)} + \frac{2}{n^{2} + 5 n}$

Etapa 1.2

Cancele o fator comum de $n$ e $n^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $n$ de $2 n$ .

$\frac{n \cdot 2}{n^{2} (n - 5)} + \frac{2}{n^{2} + 5 n}$

Etapa 1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Fatore $n$ de $n^{2} (n - 5)$ .

$\frac{n \cdot 2}{n (n (n - 5))} + \frac{2}{n^{2} + 5 n}$

Etapa 1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{n \cdot 2}{n (n (n - 5))} + \frac{2}{n^{2} + 5 n}$

Etapa 1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2}{n (n - 5)} + \frac{2}{n^{2} + 5 n}$

Etapa 1.3

Fatore $n$ de $n^{2} + 5 n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Fatore $n$ de $n^{2}$ .

$\frac{2}{n (n - 5)} + \frac{2}{n \cdot n + 5 n}$

Etapa 1.3.2

Fatore $n$ de $5 n$ .

$\frac{2}{n (n - 5)} + \frac{2}{n \cdot n + n \cdot 5}$

Etapa 1.3.3

Fatore $n$ de $n \cdot n + n \cdot 5$ .

$\frac{2}{n (n - 5)} + \frac{2}{n (n + 5)}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{2}{n (n - 5)}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{n + 5}{n + 5}$ .

$\frac{2}{n (n - 5)} \cdot \frac{n + 5}{n + 5} + \frac{2}{n (n + 5)}$

Etapa 3

Para escrever $\frac{2}{n (n + 5)}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{n - 5}{n - 5}$ .

$\frac{2}{n (n - 5)} \cdot \frac{n + 5}{n + 5} + \frac{2}{n (n + 5)} \cdot \frac{n - 5}{n - 5}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $n (n - 5) (n + 5)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{2}{n (n - 5)}$ por $\frac{n + 5}{n + 5}$ .

$\frac{2 (n + 5)}{n (n - 5) (n + 5)} + \frac{2}{n (n + 5)} \cdot \frac{n - 5}{n - 5}$

Etapa 4.2

Multiplique $\frac{2}{n (n + 5)}$ por $\frac{n - 5}{n - 5}$ .

$\frac{2 (n + 5)}{n (n - 5) (n + 5)} + \frac{2 (n - 5)}{n (n + 5) (n - 5)}$

Etapa 4.3

Reordene os fatores de $n (n - 5) (n + 5)$ .

$\frac{2 (n + 5)}{n (n + 5) (n - 5)} + \frac{2 (n - 5)}{n (n + 5) (n - 5)}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 (n + 5) + 2 (n - 5)}{n (n + 5) (n - 5)}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $2$ de $2 (n + 5) + 2 (n - 5)$ .

$\frac{2 (n + 5 + n - 5)}{n (n + 5) (n - 5)}$

Etapa 6.2

Some $n$ e $n$ .

$\frac{2 (2 n + 5 - 5)}{n (n + 5) (n - 5)}$

Etapa 6.3

Subtraia $5$ de $5$ .

$\frac{2 (2 n + 0)}{n (n + 5) (n - 5)}$

Etapa 6.4

Some $2 n$ e $0$ .

$\frac{2 \cdot 2 n}{n (n + 5) (n - 5)}$

Etapa 6.5

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{4 n}{n (n + 5) (n - 5)}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 n}{n (n + 5) (n - 5)}$

Etapa 7.2

Reescreva a expressão.

$\frac{4}{(n + 5) (n - 5)}$