Matemática básica Exemplos

$\frac{2 m + 1}{3 m - 6} \cdot \frac{9 m^{2} - 36}{1}$

Etapa 1

Fatore $3$ de $3 m - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3$ de $3 m$ .

$\frac{2 m + 1}{3 (m) - 6} \cdot \frac{9 m^{2} - 36}{1}$

Etapa 1.2

Fatore $3$ de $- 6$ .

$\frac{2 m + 1}{3 m + 3 \cdot - 2} \cdot \frac{9 m^{2} - 36}{1}$

Etapa 1.3

Fatore $3$ de $3 m + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{2 m + 1}{3 (m - 2)} \cdot \frac{9 m^{2} - 36}{1}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $9$ de $9 m^{2} - 36$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $9$ de $9 m^{2}$ .

$\frac{2 m + 1}{3 (m - 2)} \cdot \frac{9 (m^{2}) - 36}{1}$

Etapa 2.1.2

Fatore $9$ de $- 36$ .

$\frac{2 m + 1}{3 (m - 2)} \cdot \frac{9 m^{2} + 9 \cdot - 4}{1}$

Etapa 2.1.3

Fatore $9$ de $9 m^{2} + 9 \cdot - 4$ .

$\frac{2 m + 1}{3 (m - 2)} \cdot \frac{9 (m^{2} - 4)}{1}$

Etapa 2.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{2 m + 1}{3 (m - 2)} \cdot \frac{9 (m^{2} - 2^{2})}{1}$

Etapa 2.3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = m$ e $b = 2$ .

$\frac{2 m + 1}{3 (m - 2)} \cdot \frac{9 (m + 2) (m - 2)}{1}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $3 (m - 2)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $3 (m - 2)$ de $9 (m + 2) (m - 2)$ .

$\frac{2 m + 1}{3 (m - 2)} \cdot \frac{3 (m - 2) (3 (m + 2))}{1}$

Etapa 3.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 m + 1}{3 (m - 2)} \cdot \frac{3 (m - 2) (3 (m + 2))}{1}$

Etapa 3.1.3

Reescreva a expressão.

$(2 m + 1) \cdot (3 (m + 2))$

Etapa 3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$(2 m + 1) \cdot (3 m + 3 \cdot 2)$

Etapa 3.3

Multiplique $3$ por $2$ .

$(2 m + 1) \cdot (3 m + 6)$

Etapa 4

Expanda $(2 m + 1) (3 m + 6)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 m (3 m + 6) + 1 (3 m + 6)$

Etapa 4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 m (3 m) + 2 m \cdot 6 + 1 (3 m + 6)$

Etapa 4.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 m (3 m) + 2 m \cdot 6 + 1 (3 m) + 1 \cdot 6$

Etapa 5

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 \cdot 3 m \cdot m + 2 m \cdot 6 + 1 (3 m) + 1 \cdot 6$

Etapa 5.1.2

Multiplique $m$ por $m$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Mova $m$ .

$2 \cdot 3 (m \cdot m) + 2 m \cdot 6 + 1 (3 m) + 1 \cdot 6$

Etapa 5.1.2.2

Multiplique $m$ por $m$ .

$2 \cdot 3 m^{2} + 2 m \cdot 6 + 1 (3 m) + 1 \cdot 6$

Etapa 5.1.3

Multiplique $2$ por $3$ .

$6 m^{2} + 2 m \cdot 6 + 1 (3 m) + 1 \cdot 6$

Etapa 5.1.4

Multiplique $6$ por $2$ .

$6 m^{2} + 12 m + 1 (3 m) + 1 \cdot 6$

Etapa 5.1.5

Multiplique $3 m$ por $1$ .

$6 m^{2} + 12 m + 3 m + 1 \cdot 6$

Etapa 5.1.6

Multiplique $6$ por $1$ .

$6 m^{2} + 12 m + 3 m + 6$

Etapa 5.2

Some $12 m$ e $3 m$ .

$6 m^{2} + 15 m + 6$