Matemática básica Exemplos

$\frac{4 x^{2}}{x^{2 - 25}} \cdot \frac{x - 5}{8 x^{2} + 12 x}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $25$ de $2$ .

$\frac{4 x^{2}}{x^{- 23}} \cdot \frac{x - 5}{8 x^{2} + 12 x}$

Etapa 1.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4 x^{2}}{\frac{1}{x^{23}}} \cdot \frac{x - 5}{8 x^{2} + 12 x}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $4 x$ de $8 x^{2} + 12 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $4 x$ de $8 x^{2}$ .

$\frac{4 x^{2}}{\frac{1}{x^{23}}} \cdot \frac{x - 5}{4 x (2 x) + 12 x}$

Etapa 2.1.2

Fatore $4 x$ de $12 x$ .

$\frac{4 x^{2}}{\frac{1}{x^{23}}} \cdot \frac{x - 5}{4 x (2 x) + 4 x (3)}$

Etapa 2.1.3

Fatore $4 x$ de $4 x (2 x) + 4 x (3)$ .

$\frac{4 x^{2}}{\frac{1}{x^{23}}} \cdot \frac{x - 5}{4 x (2 x + 3)}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $4 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $4 x$ de $4 x^{2}$ .

$\frac{4 x (x)}{\frac{1}{x^{23}}} \cdot \frac{x - 5}{4 x (2 x + 3)}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x \cdot x}{\frac{1}{x^{23}}} \cdot \frac{x - 5}{4 x (2 x + 3)}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x}{\frac{1}{x^{23}}} \cdot \frac{x - 5}{2 x + 3}$

Etapa 2.3

Multiplique $\frac{x}{\frac{1}{x^{23}}}$ por $\frac{x - 5}{2 x + 3}$ .

$\frac{x (x - 5)}{\frac{1}{x^{23}} (2 x + 3)}$

Etapa 3

Fatore $\frac{1}{x^{23}}$ de $\frac{x (x - 5)}{\frac{1}{x^{23}} (2 x + 3)}$ .

$x^{23} \frac{x (x - 5)}{2 x + 3}$

Etapa 4

Multiplique $x^{23} \frac{x (x - 5)}{2 x + 3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Combine $x^{23}$ e $\frac{x (x - 5)}{2 x + 3}$ .

$\frac{x^{23} (x (x - 5))}{2 x + 3}$

Etapa 4.2

Multiplique $x^{23}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Mova $x$ .

$\frac{x \cdot x^{23} (x - 5)}{2 x + 3}$

Etapa 4.2.2

Multiplique $x$ por $x^{23}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x^{1} x^{23} (x - 5)}{2 x + 3}$

Etapa 4.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x^{1 + 23} (x - 5)}{2 x + 3}$

Etapa 4.2.3

Some $1$ e $23$ .

$\frac{x^{24} (x - 5)}{2 x + 3}$