Matemática básica Exemplos

$\frac{4 u^{\frac{1}{4}} v^{\frac{5}{3}}}{v^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 1

Mova $v^{\frac{3}{2}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$4 u^{\frac{1}{4}} v^{\frac{5}{3}} v^{- \frac{3}{2}}$

Etapa 2

Multiplique $v^{\frac{5}{3}}$ por $v^{- \frac{3}{2}}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1

Mova $v^{- \frac{3}{2}}$ .

$4 u^{\frac{1}{4}} (v^{- \frac{3}{2}} v^{\frac{5}{3}})$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 u^{\frac{1}{4}} v^{- \frac{3}{2} + \frac{5}{3}}$

Etapa 2.3

Para escrever $- \frac{3}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$4 u^{\frac{1}{4}} v^{- \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{3}}$

Etapa 2.4

Para escrever $\frac{5}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$4 u^{\frac{1}{4}} v^{- \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Etapa 2.5

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.5.1

Multiplique $\frac{3}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$4 u^{\frac{1}{4}} v^{- \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Etapa 2.5.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$4 u^{\frac{1}{4}} v^{- \frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Etapa 2.5.3

Multiplique $\frac{5}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$4 u^{\frac{1}{4}} v^{- \frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 2}}$

Etapa 2.5.4

Multiplique $3$ por $2$ .

$4 u^{\frac{1}{4}} v^{- \frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{5 \cdot 2}{6}}$

Etapa 2.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$4 u^{\frac{1}{4}} v^{\frac{- 3 \cdot 3 + 5 \cdot 2}{6}}$

Etapa 2.7

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.7.1

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$4 u^{\frac{1}{4}} v^{\frac{- 9 + 5 \cdot 2}{6}}$

Etapa 2.7.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$4 u^{\frac{1}{4}} v^{\frac{- 9 + 10}{6}}$

Etapa 2.7.3

Some $- 9$ e $10$ .

$4 u^{\frac{1}{4}} v^{\frac{1}{6}}$