Matemática básica Exemplos

$\frac{4 k^{2} - 12 k}{8} \cdot \frac{k - 6}{k^{2} - 9 k + 18}$

Etapa 1

Fatore $4 k$ de $4 k^{2} - 12 k$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $4 k$ de $4 k^{2}$ .

$\frac{4 k (k) - 12 k}{8} \cdot \frac{k - 6}{k^{2} - 9 k + 18}$

Etapa 1.2

Fatore $4 k$ de $- 12 k$ .

$\frac{4 k (k) + 4 k (- 3)}{8} \cdot \frac{k - 6}{k^{2} - 9 k + 18}$

Etapa 1.3

Fatore $4 k$ de $4 k (k) + 4 k (- 3)$ .

$\frac{4 k (k - 3)}{8} \cdot \frac{k - 6}{k^{2} - 9 k + 18}$

Etapa 2

Fatore $k^{2} - 9 k + 18$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $18$ e cuja soma é $- 9$ .

$- 6, - 3$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{4 k (k - 3)}{8} \cdot \frac{k - 6}{(k - 6) (k - 3)}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $k - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $k - 3$ de $4 k (k - 3)$ .

$\frac{(k - 3) (4 k)}{8} \cdot \frac{k - 6}{(k - 6) (k - 3)}$

Etapa 3.1.2

Fatore $k - 3$ de $(k - 6) (k - 3)$ .

$\frac{(k - 3) (4 k)}{8} \cdot \frac{k - 6}{(k - 3) (k - 6)}$

Etapa 3.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{(k - 3) (4 k)}{8} \cdot \frac{k - 6}{(k - 3) (k - 6)}$

Etapa 3.1.4

Reescreva a expressão.

$\frac{4 k}{8} \cdot \frac{k - 6}{k - 6}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{4 k}{8}$ por $\frac{k - 6}{k - 6}$ .

$\frac{4 k (k - 6)}{8 (k - 6)}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $4$ e $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Fatore $4$ de $4 k (k - 6)$ .

$\frac{4 (k (k - 6))}{8 (k - 6)}$

Etapa 3.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Fatore $4$ de $8 (k - 6)$ .

$\frac{4 (k (k - 6))}{4 (2 (k - 6))}$

Etapa 3.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 (k (k - 6))}{4 (2 (k - 6))}$

Etapa 3.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{k (k - 6)}{2 (k - 6)}$

Etapa 3.4

Cancele o fator comum de $k - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{k (k - 6)}{2 (k - 6)}$

Etapa 3.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{k}{2}$