Matemática básica Exemplos

$\frac{3 z + 3}{2 (z - 1)} - \frac{z + 2}{z - 1}$

Etapa 1

Fatore $3$ de $3 z + 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3$ de $3 z$ .

$\frac{3 (z) + 3}{2 (z - 1)} - \frac{z + 2}{z - 1}$

Etapa 1.2

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{3 (z) + 3 (1)}{2 (z - 1)} - \frac{z + 2}{z - 1}$

Etapa 1.3

Fatore $3$ de $3 (z) + 3 (1)$ .

$\frac{3 (z + 1)}{2 (z - 1)} - \frac{z + 2}{z - 1}$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{z + 2}{z - 1}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 (z + 1)}{2 (z - 1)} - \frac{z + 2}{z - 1} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $2 (z - 1)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{z + 2}{z - 1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 (z + 1)}{2 (z - 1)} - \frac{(z + 2) \cdot 2}{(z - 1) \cdot 2}$

Etapa 3.2

Reordene os fatores de $(z - 1) \cdot 2$ .

$\frac{3 (z + 1)}{2 (z - 1)} - \frac{(z + 2) \cdot 2}{2 (z - 1)}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 (z + 1) - (z + 2) \cdot 2}{2 (z - 1)}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 z + 3 \cdot 1 - (z + 2) \cdot 2}{2 (z - 1)}$

Etapa 5.2

Multiplique $3$ por $1$ .

$\frac{3 z + 3 - (z + 2) \cdot 2}{2 (z - 1)}$

Etapa 5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 z + 3 + (- z - 1 \cdot 2) \cdot 2}{2 (z - 1)}$

Etapa 5.4

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{3 z + 3 + (- z - 2) \cdot 2}{2 (z - 1)}$

Etapa 5.5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 z + 3 - z \cdot 2 - 2 \cdot 2}{2 (z - 1)}$

Etapa 5.6

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{3 z + 3 - 2 z - 2 \cdot 2}{2 (z - 1)}$

Etapa 5.7

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$\frac{3 z + 3 - 2 z - 4}{2 (z - 1)}$

Etapa 5.8

Subtraia $2 z$ de $3 z$ .

$\frac{z + 3 - 4}{2 (z - 1)}$

Etapa 5.9

Subtraia $4$ de $3$ .

$\frac{z - 1}{2 (z - 1)}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $z - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{z - 1}{2 (z - 1)}$

Etapa 6.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{2}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{2}$

Forma decimal:

$0.5$