Matemática básica Exemplos

$\frac{3 c - 9}{4 c^{2} - 6 c} \div \frac{5 c^{2} - 15 c}{12 c^{3} - 18 c^{2}}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{3 c - 9}{4 c^{2} - 6 c} \cdot \frac{12 c^{3} - 18 c^{2}}{5 c^{2} - 15 c}$

Etapa 2

Fatore $3$ de $3 c - 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $3$ de $3 c$ .

$\frac{3 (c) - 9}{4 c^{2} - 6 c} \cdot \frac{12 c^{3} - 18 c^{2}}{5 c^{2} - 15 c}$

Etapa 2.2

Fatore $3$ de $- 9$ .

$\frac{3 c + 3 \cdot - 3}{4 c^{2} - 6 c} \cdot \frac{12 c^{3} - 18 c^{2}}{5 c^{2} - 15 c}$

Etapa 2.3

Fatore $3$ de $3 c + 3 \cdot - 3$ .

$\frac{3 (c - 3)}{4 c^{2} - 6 c} \cdot \frac{12 c^{3} - 18 c^{2}}{5 c^{2} - 15 c}$

Etapa 3

Fatore $2 c$ de $4 c^{2} - 6 c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $2 c$ de $4 c^{2}$ .

$\frac{3 (c - 3)}{2 c (2 c) - 6 c} \cdot \frac{12 c^{3} - 18 c^{2}}{5 c^{2} - 15 c}$

Etapa 3.2

Fatore $2 c$ de $- 6 c$ .

$\frac{3 (c - 3)}{2 c (2 c) + 2 c (- 3)} \cdot \frac{12 c^{3} - 18 c^{2}}{5 c^{2} - 15 c}$

Etapa 3.3

Fatore $2 c$ de $2 c (2 c) + 2 c (- 3)$ .

$\frac{3 (c - 3)}{2 c (2 c - 3)} \cdot \frac{12 c^{3} - 18 c^{2}}{5 c^{2} - 15 c}$

Etapa 4

Fatore $6 c^{2}$ de $12 c^{3} - 18 c^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $6 c^{2}$ de $12 c^{3}$ .

$\frac{3 (c - 3)}{2 c (2 c - 3)} \cdot \frac{6 c^{2} (2 c) - 18 c^{2}}{5 c^{2} - 15 c}$

Etapa 4.2

Fatore $6 c^{2}$ de $- 18 c^{2}$ .

$\frac{3 (c - 3)}{2 c (2 c - 3)} \cdot \frac{6 c^{2} (2 c) + 6 c^{2} (- 3)}{5 c^{2} - 15 c}$

Etapa 4.3

Fatore $6 c^{2}$ de $6 c^{2} (2 c) + 6 c^{2} (- 3)$ .

$\frac{3 (c - 3)}{2 c (2 c - 3)} \cdot \frac{6 c^{2} (2 c - 3)}{5 c^{2} - 15 c}$

Etapa 5

Fatore $5 c$ de $5 c^{2} - 15 c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $5 c$ de $5 c^{2}$ .

$\frac{3 (c - 3)}{2 c (2 c - 3)} \cdot \frac{6 c^{2} (2 c - 3)}{5 c (c) - 15 c}$

Etapa 5.2

Fatore $5 c$ de $- 15 c$ .

$\frac{3 (c - 3)}{2 c (2 c - 3)} \cdot \frac{6 c^{2} (2 c - 3)}{5 c (c) + 5 c (- 3)}$

Etapa 5.3

Fatore $5 c$ de $5 c (c) + 5 c (- 3)$ .

$\frac{3 (c - 3)}{2 c (2 c - 3)} \cdot \frac{6 c^{2} (2 c - 3)}{5 c (c - 3)}$

Etapa 6

Combine.

$\frac{3 (c - 3) (6 c^{2} (2 c - 3))}{2 c (2 c - 3) (5 c (c - 3))}$

Etapa 7

Multiplique $c$ por $c$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Mova $c$ .

$\frac{3 (c - 3) (6 c^{2} (2 c - 3))}{2 (c \cdot c) (2 c - 3) (5 (c - 3))}$

Etapa 7.2

Multiplique $c$ por $c$ .

$\frac{3 (c - 3) (6 c^{2} (2 c - 3))}{2 c^{2} (2 c - 3) (5 (c - 3))}$

Etapa 8

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Cancele o fator comum de $c - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (c - 3) (6 c^{2} (2 c - 3))}{2 c^{2} (2 c - 3) (5 (c - 3))}$

Etapa 8.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3 (6 c^{2} (2 c - 3))}{2 c^{2} (2 c - 3) \cdot (5)}$

Etapa 8.2

Cancele o fator comum de $6$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Fatore $2$ de $3 (6 c^{2} (2 c - 3))$ .

$\frac{2 (3 (3 c^{2} (2 c - 3)))}{2 c^{2} (2 c - 3) \cdot (5)}$

Etapa 8.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.2.1

Fatore $2$ de $2 c^{2} (2 c - 3) \cdot (5)$ .

$\frac{2 (3 (3 c^{2} (2 c - 3)))}{2 ((c^{2} (2 c - 3)) \cdot (5))}$

Etapa 8.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (3 (3 c^{2} (2 c - 3)))}{2 ((c^{2} (2 c - 3)) \cdot (5))}$

Etapa 8.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 (3 c^{2} (2 c - 3))}{(c^{2} (2 c - 3)) \cdot (5)}$

Etapa 8.3

Cancele o fator comum de $c^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (3 c^{2} (2 c - 3))}{c^{2} (2 c - 3) \cdot 5}$

Etapa 8.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3 (3 (2 c - 3))}{(2 c - 3) \cdot (5)}$

Etapa 8.4

Cancele o fator comum de $2 c - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (3 (2 c - 3))}{(2 c - 3) \cdot 5}$

Etapa 8.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3 \cdot (3)}{5}$

Etapa 9

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{9}{5}$

Etapa 10

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{9}{5}$

Forma decimal:

$1.8$

Forma de número misto:

$1 \frac{4}{5}$