Matemática básica Exemplos

$\frac{3}{w + 6} + \frac{7}{3 w}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{3}{w + 6}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3 w}{3 w}$ .

$\frac{3}{w + 6} \cdot \frac{3 w}{3 w} + \frac{7}{3 w}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{7}{3 w}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{w + 6}{w + 6}$ .

$\frac{3}{w + 6} \cdot \frac{3 w}{3 w} + \frac{7}{3 w} \cdot \frac{w + 6}{w + 6}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $(w + 6) \cdot 3 w$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{3}{w + 6}$ por $\frac{3 w}{3 w}$ .

$\frac{3 (3 w)}{(w + 6) (3 w)} + \frac{7}{3 w} \cdot \frac{w + 6}{w + 6}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{7}{3 w}$ por $\frac{w + 6}{w + 6}$ .

$\frac{3 (3 w)}{(w + 6) (3 w)} + \frac{7 (w + 6)}{3 w (w + 6)}$

Etapa 3.3

Reordene os fatores de $(w + 6) (3 w)$ .

$\frac{3 (3 w)}{3 w (w + 6)} + \frac{7 (w + 6)}{3 w (w + 6)}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 (3 w) + 7 (w + 6)}{3 w (w + 6)}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{9 w + 7 (w + 6)}{3 w (w + 6)}$

Etapa 5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{9 w + 7 w + 7 \cdot 6}{3 w (w + 6)}$

Etapa 5.3

Multiplique $7$ por $6$ .

$\frac{9 w + 7 w + 42}{3 w (w + 6)}$

Etapa 5.4

Some $9 w$ e $7 w$ .

$\frac{16 w + 42}{3 w (w + 6)}$

Etapa 5.5

Fatore $2$ de $16 w + 42$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.1

Fatore $2$ de $16 w$ .

$\frac{2 (8 w) + 42}{3 w (w + 6)}$

Etapa 5.5.2

Fatore $2$ de $42$ .

$\frac{2 (8 w) + 2 (21)}{3 w (w + 6)}$

Etapa 5.5.3

Fatore $2$ de $2 (8 w) + 2 (21)$ .

$\frac{2 (8 w + 21)}{3 w (w + 6)}$