Matemática básica Exemplos

$- \frac{3 + 2 a}{5} + \frac{2}{3} \cdot (a - 2)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{3 + 2 a}{5} + \frac{2}{3} a + \frac{2}{3} \cdot - 2$

Etapa 1.2

Combine $\frac{2}{3}$ e $a$ .

$- \frac{3 + 2 a}{5} + \frac{2 a}{3} + \frac{2}{3} \cdot - 2$

Etapa 1.3

Multiplique $\frac{2}{3} \cdot - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Combine $\frac{2}{3}$ e $- 2$ .

$- \frac{3 + 2 a}{5} + \frac{2 a}{3} + \frac{2 \cdot - 2}{3}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$- \frac{3 + 2 a}{5} + \frac{2 a}{3} + \frac{- 4}{3}$

Etapa 1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{3 + 2 a}{5} + \frac{2 a}{3} - \frac{4}{3}$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{3 + 2 a}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3 + 2 a}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 a}{3} - \frac{4}{3}$

Etapa 3

Para escrever $\frac{2 a}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{3 + 2 a}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 a}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{3}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $15$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{3 + 2 a}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{(3 + 2 a) \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{2 a}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{3}$

Etapa 4.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$- \frac{(3 + 2 a) \cdot 3}{15} + \frac{2 a}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{3}$

Etapa 4.3

Multiplique $\frac{2 a}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{(3 + 2 a) \cdot 3}{15} + \frac{2 a \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{4}{3}$

Etapa 4.4

Multiplique $3$ por $5$ .

$- \frac{(3 + 2 a) \cdot 3}{15} + \frac{2 a \cdot 5}{15} - \frac{4}{3}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- (3 + 2 a) \cdot 3 + 2 a \cdot 5}{15} - \frac{4}{3}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{(- 1 \cdot 3 - (2 a)) \cdot 3 + 2 a \cdot 5}{15} - \frac{4}{3}$

Etapa 6.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{(- 3 - (2 a)) \cdot 3 + 2 a \cdot 5}{15} - \frac{4}{3}$

Etapa 6.3

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{(- 3 - 2 a) \cdot 3 + 2 a \cdot 5}{15} - \frac{4}{3}$

Etapa 6.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 3 \cdot 3 - 2 a \cdot 3 + 2 a \cdot 5}{15} - \frac{4}{3}$

Etapa 6.5

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$\frac{- 9 - 2 a \cdot 3 + 2 a \cdot 5}{15} - \frac{4}{3}$

Etapa 6.6

Multiplique $3$ por $- 2$ .

$\frac{- 9 - 6 a + 2 a \cdot 5}{15} - \frac{4}{3}$

Etapa 6.7

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{- 9 - 6 a + 10 a}{15} - \frac{4}{3}$

Etapa 6.8

Some $- 6 a$ e $10 a$ .

$\frac{- 9 + 4 a}{15} - \frac{4}{3}$

Etapa 7

Para escrever $- \frac{4}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 9 + 4 a}{15} - \frac{4}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 8

Escreva cada expressão com um denominador comum de $15$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Multiplique $\frac{4}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 9 + 4 a}{15} - \frac{4 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Etapa 8.2

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{- 9 + 4 a}{15} - \frac{4 \cdot 5}{15}$

Etapa 9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 9 + 4 a - 4 \cdot 5}{15}$

Etapa 10

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Multiplique $- 4$ por $5$ .

$\frac{- 9 + 4 a - 20}{15}$

Etapa 10.2

Subtraia $20$ de $- 9$ .

$\frac{4 a - 29}{15}$