Matemática básica Exemplos

$\frac{4 y + 9}{3 y - 27} - \frac{y + 6}{y - 9}$

Etapa 1

Fatore $3$ de $3 y - 27$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3$ de $3 y$ .

$\frac{4 y + 9}{3 (y) - 27} - \frac{y + 6}{y - 9}$

Etapa 1.2

Fatore $3$ de $- 27$ .

$\frac{4 y + 9}{3 y + 3 \cdot - 9} - \frac{y + 6}{y - 9}$

Etapa 1.3

Fatore $3$ de $3 y + 3 \cdot - 9$ .

$\frac{4 y + 9}{3 (y - 9)} - \frac{y + 6}{y - 9}$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{y + 6}{y - 9}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 y + 9}{3 (y - 9)} - \frac{y + 6}{y - 9} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $3 (y - 9)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{y + 6}{y - 9}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 y + 9}{3 (y - 9)} - \frac{(y + 6) \cdot 3}{(y - 9) \cdot 3}$

Etapa 3.2

Reordene os fatores de $(y - 9) \cdot 3$ .

$\frac{4 y + 9}{3 (y - 9)} - \frac{(y + 6) \cdot 3}{3 (y - 9)}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{4 y + 9 - (y + 6) \cdot 3}{3 (y - 9)}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 y + 9 + (- y - 1 \cdot 6) \cdot 3}{3 (y - 9)}$

Etapa 5.2

Multiplique $- 1$ por $6$ .

$\frac{4 y + 9 + (- y - 6) \cdot 3}{3 (y - 9)}$

Etapa 5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 y + 9 - y \cdot 3 - 6 \cdot 3}{3 (y - 9)}$

Etapa 5.4

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{4 y + 9 - 3 y - 6 \cdot 3}{3 (y - 9)}$

Etapa 5.5

Multiplique $- 6$ por $3$ .

$\frac{4 y + 9 - 3 y - 18}{3 (y - 9)}$

Etapa 5.6

Subtraia $3 y$ de $4 y$ .

$\frac{y + 9 - 18}{3 (y - 9)}$

Etapa 5.7

Subtraia $18$ de $9$ .

$\frac{y - 9}{3 (y - 9)}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $y - 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y - 9}{3 (y - 9)}$

Etapa 6.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{3}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{3}$

Forma decimal:

$0.\overline{3}$