Matemática básica Exemplos

$\frac{- 5 t^{3} y^{4}}{t^{2} y^{- 1}} \cdot \frac{{(3 t^{2} y^{2})}^{3}}{t^{3} y}$

Etapa 1

Combine.

$\frac{- 5 t^{3} y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3}}{t^{2} y^{- 1} (t^{3} y)}$

Etapa 2

Multiplique $t^{2}$ por $t^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $t^{3}$ .

$\frac{- 5 t^{3} y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3}}{t^{3} t^{2} y^{- 1} y}$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{- 5 t^{3} y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3}}{t^{3 + 2} y^{- 1} y}$

Etapa 2.3

Some $3$ e $2$ .

$\frac{- 5 t^{3} y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3}}{t^{5} y^{- 1} y}$

Etapa 3

Multiplique $y^{- 1}$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova $y$ .

$\frac{- 5 t^{3} y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3}}{t^{5} (y \cdot y^{- 1})}$

Etapa 3.2

Multiplique $y$ por $y^{- 1}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{- 5 t^{3} y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3}}{t^{5} (y^{1} y^{- 1})}$

Etapa 3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{- 5 t^{3} y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3}}{t^{5} y^{1 - 1}}$

Etapa 3.3

Subtraia $1$ de $1$ .

$\frac{- 5 t^{3} y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3}}{t^{5} y^{0}}$

Etapa 4

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique $t^{5} y^{0}$ .

$\frac{- 5 t^{3} y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3}}{t^{5}}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $t^{3}$ e $t^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $t^{3}$ de $- 5 t^{3} y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3}$ .

$\frac{t^{3} (- 5 y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3})}{t^{5}}$

Etapa 4.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Fatore $t^{3}$ de $t^{5}$ .

$\frac{t^{3} (- 5 y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3})}{t^{3} t^{2}}$

Etapa 4.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{t^{3} (- 5 y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3})}{t^{3} t^{2}}$

Etapa 4.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- 5 y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3}}{t^{2}}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra do produto a $3 t^{2} y^{2}$ .

$\frac{- 5 y^{4} {(3 t^{2})}^{3} {(y^{2})}^{3}}{t^{2}}$

Etapa 5.2

Aplique a regra do produto a $3 t^{2}$ .

$\frac{- 5 y^{4} (3^{3} {(t^{2})}^{3}) {(y^{2})}^{3}}{t^{2}}$

Etapa 5.3

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{- 5 y^{4} (27 {(t^{2})}^{3}) {(y^{2})}^{3}}{t^{2}}$

Etapa 5.4

Multiplique os expoentes em ${(t^{2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 5 y^{4} (27 t^{2 \cdot 3}) {(y^{2})}^{3}}{t^{2}}$

Etapa 5.4.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{- 5 y^{4} (27 t^{6}) {(y^{2})}^{3}}{t^{2}}$

Etapa 5.5

Multiplique os expoentes em ${(y^{2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 5 y^{4} (27 t^{6}) y^{2 \cdot 3}}{t^{2}}$

Etapa 5.5.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{- 5 y^{4} (27 t^{6}) y^{6}}{t^{2}}$

$\frac{- 5 y^{4} \cdot 27 t^{6} y^{6}}{t^{2}}$

Etapa 5.6

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.1

Multiplique $27$ por $- 5$ .

$\frac{- 135 y^{4} t^{6} y^{6}}{t^{2}}$

Etapa 5.6.2

Multiplique $y^{4}$ por $y^{6}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.2.1

Mova $y^{6}$ .

$\frac{- 135 (y^{6} y^{4}) t^{6}}{t^{2}}$

Etapa 5.6.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{- 135 y^{6 + 4} t^{6}}{t^{2}}$

Etapa 5.6.2.3

Some $6$ e $4$ .

$\frac{- 135 y^{10} t^{6}}{t^{2}}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $t^{6}$ e $t^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $t^{2}$ de $- 135 y^{10} t^{6}$ .

$\frac{t^{2} (- 135 y^{10} t^{4})}{t^{2}}$

Etapa 6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{t^{2} (- 135 y^{10} t^{4})}{t^{2} \cdot 1}$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{t^{2} (- 135 y^{10} t^{4})}{t^{2} \cdot 1}$

Etapa 6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- 135 y^{10} t^{4}}{1}$

Etapa 6.2.4

Divida $- 135 y^{10} t^{4}$ por $1$ .

$- 135 y^{10} t^{4}$