Matemática básica Exemplos

$\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7} - \frac{5 p + 5}{7 - p}$

Etapa 1

Fatore $5$ de $5 p + 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $5$ de $5 p$ .

$\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7} - \frac{5 (p) + 5}{7 - p}$

Etapa 1.2

Fatore $5$ de $5$ .

$\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7} - \frac{5 (p) + 5 (1)}{7 - p}$

Etapa 1.3

Fatore $5$ de $5 (p) + 5 (1)$ .

$\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7} - \frac{5 (p + 1)}{7 - p}$

Etapa 2

Reescreva $7$ como $- 1 (- 7)$ .

$\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7} - \frac{5 (p + 1)}{- 1 (- 7) - p}$

Etapa 3

Fatore $- 1$ de $- p$ .

$\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7} - \frac{5 (p + 1)}{- 1 (- 7) - (p)}$

Etapa 4

Fatore $- 1$ de $- 1 (- 7) - (p)$ .

$\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7} - \frac{5 (p + 1)}{- 1 (- 7 + p)}$

Etapa 5

Reordene os termos.

$\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7} - \frac{5 (p + 1)}{- 1 (p - 7)}$

Etapa 6

Para escrever $\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{5 (p + 1)}{- 1 (p - 7)}$

Etapa 7

Escreva cada expressão com um denominador comum de $(p - 7) \cdot - 1$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique $\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7}$ por $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{(5 p^{2} - 1) \cdot - 1}{(p - 7) \cdot - 1} - \frac{5 (p + 1)}{- 1 (p - 7)}$

Etapa 7.2

Reordene os fatores de $(p - 7) \cdot - 1$ .

$\frac{(5 p^{2} - 1) \cdot - 1}{- (p - 7)} - \frac{5 (p + 1)}{- 1 (p - 7)}$

Etapa 8

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(5 p^{2} - 1) \cdot - 1 - 5 (p + 1)}{- (p - 7)}$

Etapa 9

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 p^{2} \cdot - 1 - 1 \cdot - 1 - 5 (p + 1)}{- (p - 7)}$

Etapa 9.2

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$\frac{- 5 p^{2} - 1 \cdot - 1 - 5 (p + 1)}{- (p - 7)}$

Etapa 9.3

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{- 5 p^{2} + 1 - 5 (p + 1)}{- (p - 7)}$

Etapa 9.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 5 p^{2} + 1 - 5 p - 5 \cdot 1}{- (p - 7)}$

Etapa 9.5

Multiplique $- 5$ por $1$ .

$\frac{- 5 p^{2} + 1 - 5 p - 5}{- (p - 7)}$

Etapa 9.6

Subtraia $5$ de $1$ .

$\frac{- 5 p^{2} - 5 p - 4}{- (p - 7)}$

Etapa 10

Simplifique com fatoração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{- 5 p^{2} - 5 p - 4}{p - 7}$

Etapa 10.2

Fatore $- 1$ de $- 5 p^{2}$ .

$- \frac{- (5 p^{2}) - 5 p - 4}{p - 7}$

Etapa 10.3

Fatore $- 1$ de $- 5 p$ .

$- \frac{- (5 p^{2}) - (5 p) - 4}{p - 7}$

Etapa 10.4

Fatore $- 1$ de $- (5 p^{2}) - (5 p)$ .

$- \frac{- (5 p^{2} + 5 p) - 4}{p - 7}$

Etapa 10.5

Reescreva $- 4$ como $- 1 (4)$ .

$- \frac{- (5 p^{2} + 5 p) - 1 (4)}{p - 7}$

Etapa 10.6

Fatore $- 1$ de $- (5 p^{2} + 5 p) - 1 (4)$ .

$- \frac{- (5 p^{2} + 5 p + 4)}{p - 7}$

Etapa 10.7

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.7.1

Reescreva $- (5 p^{2} + 5 p + 4)$ como $- 1 (5 p^{2} + 5 p + 4)$ .

$- \frac{- 1 (5 p^{2} + 5 p + 4)}{p - 7}$

Etapa 10.7.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- - \frac{5 p^{2} + 5 p + 4}{p - 7}$

Etapa 10.7.3

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 \frac{5 p^{2} + 5 p + 4}{p - 7}$

Etapa 10.7.4

Multiplique $\frac{5 p^{2} + 5 p + 4}{p - 7}$ por $1$ .

$\frac{5 p^{2} + 5 p + 4}{p - 7}$