Matemática básica Exemplos

$\frac{5 a^{2} - 11 a - 12}{3 a - 9}$

Etapa 1

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 5 \cdot - 12 = - 60$ e cuja soma é $b = - 11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $- 11$ de $- 11 a$ .

$\frac{5 a^{2} - 11 (a) - 12}{3 a - 9}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $- 11$ como $4$ mais $- 15$

$\frac{5 a^{2} + (4 - 15) a - 12}{3 a - 9}$

Etapa 1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 a^{2} + 4 a - 15 a - 12}{3 a - 9}$

Etapa 1.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$\frac{(5 a^{2} + 4 a) - 15 a - 12}{3 a - 9}$

Etapa 1.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$\frac{a (5 a + 4) - 3 (5 a + 4)}{3 a - 9}$

Etapa 1.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $5 a + 4$ .

$\frac{(5 a + 4) (a - 3)}{3 a - 9}$

Etapa 2

Fatore $3$ de $3 a - 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $3$ de $3 a$ .

$\frac{(5 a + 4) (a - 3)}{3 (a) - 9}$

Etapa 2.2

Fatore $3$ de $- 9$ .

$\frac{(5 a + 4) (a - 3)}{3 a + 3 \cdot - 3}$

Etapa 2.3

Fatore $3$ de $3 a + 3 \cdot - 3$ .

$\frac{(5 a + 4) (a - 3)}{3 (a - 3)}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $a - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(5 a + 4) (a - 3)}{3 (a - 3)}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{5 a + 4}{3}$