Matemática básica Exemplos

$\frac{4}{m - 2} - \frac{3}{m + 4} + 5$

Etapa 1

Para escrever $\frac{4}{m - 2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{m + 4}{m + 4}$ .

$\frac{4}{m - 2} \cdot \frac{m + 4}{m + 4} - \frac{3}{m + 4} + 5$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{3}{m + 4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{m - 2}{m - 2}$ .

$\frac{4}{m - 2} \cdot \frac{m + 4}{m + 4} - \frac{3}{m + 4} \cdot \frac{m - 2}{m - 2} + 5$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $(m - 2) (m + 4)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{4}{m - 2}$ por $\frac{m + 4}{m + 4}$ .

$\frac{4 (m + 4)}{(m - 2) (m + 4)} - \frac{3}{m + 4} \cdot \frac{m - 2}{m - 2} + 5$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{3}{m + 4}$ por $\frac{m - 2}{m - 2}$ .

$\frac{4 (m + 4)}{(m - 2) (m + 4)} - \frac{3 (m - 2)}{(m + 4) (m - 2)} + 5$

Etapa 3.3

Reordene os fatores de $(m - 2) (m + 4)$ .

$\frac{4 (m + 4)}{(m + 4) (m - 2)} - \frac{3 (m - 2)}{(m + 4) (m - 2)} + 5$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{4 (m + 4) - 3 (m - 2)}{(m + 4) (m - 2)} + 5$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 m + 4 \cdot 4 - 3 (m - 2)}{(m + 4) (m - 2)} + 5$

Etapa 5.2

Multiplique $4$ por $4$ .

$\frac{4 m + 16 - 3 (m - 2)}{(m + 4) (m - 2)} + 5$

Etapa 5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 m + 16 - 3 m - 3 \cdot - 2}{(m + 4) (m - 2)} + 5$

Etapa 5.4

Multiplique $- 3$ por $- 2$ .

$\frac{4 m + 16 - 3 m + 6}{(m + 4) (m - 2)} + 5$

Etapa 5.5

Subtraia $3 m$ de $4 m$ .

$\frac{m + 16 + 6}{(m + 4) (m - 2)} + 5$

Etapa 5.6

Some $16$ e $6$ .

$\frac{m + 22}{(m + 4) (m - 2)} + 5$

Etapa 6

Para escrever $5$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{(m + 4) (m - 2)}{(m + 4) (m - 2)}$ .

$\frac{m + 22}{(m + 4) (m - 2)} + 5 \cdot \frac{(m + 4) (m - 2)}{(m + 4) (m - 2)}$

Etapa 7

Simplifique os termos.

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Etapa 7.1

Combine $5$ e $\frac{(m + 4) (m - 2)}{(m + 4) (m - 2)}$ .

$\frac{m + 22}{(m + 4) (m - 2)} + \frac{5 ((m + 4) (m - 2))}{(m + 4) (m - 2)}$

Etapa 7.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{m + 22 + 5 ((m + 4) (m - 2))}{(m + 4) (m - 2)}$

Etapa 8

Simplifique o numerador.

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Etapa 8.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{m + 22 + (5 m + 5 \cdot 4) (m - 2)}{(m + 4) (m - 2)}$

Etapa 8.2

Multiplique $5$ por $4$ .

$\frac{m + 22 + (5 m + 20) (m - 2)}{(m + 4) (m - 2)}$

Etapa 8.3

Expanda $(5 m + 20) (m - 2)$ usando o método FOIL.

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Etapa 8.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{m + 22 + 5 m (m - 2) + 20 (m - 2)}{(m + 4) (m - 2)}$

Etapa 8.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{m + 22 + 5 m \cdot m + 5 m \cdot - 2 + 20 (m - 2)}{(m + 4) (m - 2)}$

Etapa 8.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{m + 22 + 5 m \cdot m + 5 m \cdot - 2 + 20 m + 20 \cdot - 2}{(m + 4) (m - 2)}$

Etapa 8.4

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 8.4.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 8.4.1.1

Multiplique $m$ por $m$ somando os expoentes.

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Etapa 8.4.1.1.1

Mova $m$ .

$\frac{m + 22 + 5 (m \cdot m) + 5 m \cdot - 2 + 20 m + 20 \cdot - 2}{(m + 4) (m - 2)}$

Etapa 8.4.1.1.2

Multiplique $m$ por $m$ .

$\frac{m + 22 + 5 m^{2} + 5 m \cdot - 2 + 20 m + 20 \cdot - 2}{(m + 4) (m - 2)}$

Etapa 8.4.1.2

Multiplique $- 2$ por $5$ .

$\frac{m + 22 + 5 m^{2} - 10 m + 20 m + 20 \cdot - 2}{(m + 4) (m - 2)}$

Etapa 8.4.1.3

Multiplique $20$ por $- 2$ .

$\frac{m + 22 + 5 m^{2} - 10 m + 20 m - 40}{(m + 4) (m - 2)}$

Etapa 8.4.2

Some $- 10 m$ e $20 m$ .

$\frac{m + 22 + 5 m^{2} + 10 m - 40}{(m + 4) (m - 2)}$

Etapa 8.5

Some $m$ e $10 m$ .

$\frac{11 m + 22 + 5 m^{2} - 40}{(m + 4) (m - 2)}$

Etapa 8.6

Subtraia $40$ de $22$ .

$\frac{11 m + 5 m^{2} - 18}{(m + 4) (m - 2)}$

Etapa 8.7

Reordene os termos.

$\frac{5 m^{2} + 11 m - 18}{(m + 4) (m - 2)}$