Matemática básica Exemplos

$2 a \sqrt{a} - \frac{a^{2}}{2 \sqrt{a}}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $\frac{a^{2}}{2 \sqrt{a}}$ por $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ .

$2 a \sqrt{a} - (\frac{a^{2}}{2 \sqrt{a}} \cdot \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}})$

Etapa 1.2

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Multiplique $\frac{a^{2}}{2 \sqrt{a}}$ por $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ .

$2 a \sqrt{a} - \frac{a^{2} \sqrt{a}}{2 \sqrt{a} \sqrt{a}}$

Etapa 1.2.2

Mova $\sqrt{a}$ .

$2 a \sqrt{a} - \frac{a^{2} \sqrt{a}}{2 (\sqrt{a} \sqrt{a})}$

Etapa 1.2.3

Eleve $\sqrt{a}$ à potência de $1$ .

$2 a \sqrt{a} - \frac{a^{2} \sqrt{a}}{2 ({\sqrt{a}}^{1} \sqrt{a})}$

Etapa 1.2.4

Eleve $\sqrt{a}$ à potência de $1$ .

$2 a \sqrt{a} - \frac{a^{2} \sqrt{a}}{2 ({\sqrt{a}}^{1} {\sqrt{a}}^{1})}$

Etapa 1.2.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 a \sqrt{a} - \frac{a^{2} \sqrt{a}}{2 {\sqrt{a}}^{1 + 1}}$

Etapa 1.2.6

Some $1$ e $1$ .

$2 a \sqrt{a} - \frac{a^{2} \sqrt{a}}{2 {\sqrt{a}}^{2}}$

Etapa 1.2.7

Reescreva ${\sqrt{a}}^{2}$ como $a$ .

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Etapa 1.2.7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{a}$ como $a^{\frac{1}{2}}$ .

$2 a \sqrt{a} - \frac{a^{2} \sqrt{a}}{2 {(a^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 1.2.7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 a \sqrt{a} - \frac{a^{2} \sqrt{a}}{2 a^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 1.2.7.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$2 a \sqrt{a} - \frac{a^{2} \sqrt{a}}{2 a^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 1.2.7.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.2.7.4.1

Cancele o fator comum.

$2 a \sqrt{a} - \frac{a^{2} \sqrt{a}}{2 a^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 1.2.7.4.2

Reescreva a expressão.

$2 a \sqrt{a} - \frac{a^{2} \sqrt{a}}{2 a^{1}}$

Etapa 1.2.7.5

Simplifique.

$2 a \sqrt{a} - \frac{a^{2} \sqrt{a}}{2 a}$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum de $a^{2}$ e $a$ .

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Etapa 1.3.1

Fatore $a$ de $a^{2} \sqrt{a}$ .

$2 a \sqrt{a} - \frac{a (a \sqrt{a})}{2 a}$

Etapa 1.3.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 1.3.2.1

Fatore $a$ de $2 a$ .

$2 a \sqrt{a} - \frac{a (a \sqrt{a})}{a \cdot 2}$

Etapa 1.3.2.2

Cancele o fator comum.

$2 a \sqrt{a} - \frac{a (a \sqrt{a})}{a \cdot 2}$

Etapa 1.3.2.3

Reescreva a expressão.

$2 a \sqrt{a} - \frac{a \sqrt{a}}{2}$

Etapa 2

Para escrever $2 a \sqrt{a}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$2 a \sqrt{a} \cdot \frac{2}{2} - \frac{a \sqrt{a}}{2}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

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Etapa 3.1

Combine $2 a \sqrt{a}$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 a \sqrt{a} \cdot 2}{2} - \frac{a \sqrt{a}}{2}$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 a \sqrt{a} \cdot 2 - a \sqrt{a}}{2}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1

Fatore $a \sqrt{a}$ de $2 a \sqrt{a} \cdot 2 - a \sqrt{a}$ .

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Etapa 4.1.1

Fatore $a \sqrt{a}$ de $2 a \sqrt{a} \cdot 2$ .

$\frac{a \sqrt{a} (2 \cdot 2) - a \sqrt{a}}{2}$

Etapa 4.1.2

Fatore $a \sqrt{a}$ de $- a \sqrt{a}$ .

$\frac{a \sqrt{a} (2 \cdot 2) + a \sqrt{a} (- 1)}{2}$

Etapa 4.1.3

Fatore $a \sqrt{a}$ de $a \sqrt{a} (2 \cdot 2) + a \sqrt{a} (- 1)$ .

$\frac{a \sqrt{a} (2 \cdot 2 - 1)}{2}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{a \sqrt{a} (4 - 1)}{2}$

Etapa 4.3

Subtraia $1$ de $4$ .

$\frac{a \sqrt{a} \cdot 3}{2}$

Etapa 5

Mova $3$ para a esquerda de $a \sqrt{a}$ .

$\frac{3 a \sqrt{a}}{2}$