Matemática básica Exemplos

$28 {(z + y)}^{2} - 7 {(Z - Y)}^{2}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva ${(z + y)}^{2}$ como $(z + y) (z + y)$ .

$28 ((z + y) (z + y)) - 7 {(Z - Y)}^{2}$

Etapa 1.2

Expanda $(z + y) (z + y)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$28 (z (z + y) + y (z + y)) - 7 {(Z - Y)}^{2}$

Etapa 1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$28 (z \cdot z + z y + y (z + y)) - 7 {(Z - Y)}^{2}$

Etapa 1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$28 (z \cdot z + z y + y z + y \cdot y) - 7 {(Z - Y)}^{2}$

Etapa 1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Multiplique $z$ por $z$ .

$28 (z^{2} + z y + y z + y \cdot y) - 7 {(Z - Y)}^{2}$

Etapa 1.3.1.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$28 (z^{2} + z y + y z + y^{2}) - 7 {(Z - Y)}^{2}$

Etapa 1.3.2

Some $z y$ e $y z$ .

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Etapa 1.3.2.1

Reordene $z$ e $y$ .

$28 (z^{2} + y z + y z + y^{2}) - 7 {(Z - Y)}^{2}$

Etapa 1.3.2.2

Some $y z$ e $y z$ .

$28 (z^{2} + 2 y z + y^{2}) - 7 {(Z - Y)}^{2}$

Etapa 1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$28 z^{2} + 28 (2 y z) + 28 y^{2} - 7 {(Z - Y)}^{2}$

Etapa 1.5

Multiplique $2$ por $28$ .

$28 z^{2} + 56 (y z) + 28 y^{2} - 7 {(Z - Y)}^{2}$

Etapa 1.6

Reescreva ${(Z - Y)}^{2}$ como $(Z - Y) (Z - Y)$ .

$28 z^{2} + 56 y z + 28 y^{2} - 7 ((Z - Y) (Z - Y))$

Etapa 1.7

Expanda $(Z - Y) (Z - Y)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.7.1

Aplique a propriedade distributiva.

$28 z^{2} + 56 y z + 28 y^{2} - 7 (Z (Z - Y) - Y (Z - Y))$

Etapa 1.7.2

Aplique a propriedade distributiva.

$28 z^{2} + 56 y z + 28 y^{2} - 7 (Z \cdot Z + Z (- Y) - Y (Z - Y))$

Etapa 1.7.3

Aplique a propriedade distributiva.

$28 z^{2} + 56 y z + 28 y^{2} - 7 (Z \cdot Z + Z (- Y) - Y Z - Y (- Y))$

Etapa 1.8

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.8.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1.1

Multiplique $Z$ por $Z$ .

$28 z^{2} + 56 y z + 28 y^{2} - 7 (Z^{2} + Z (- Y) - Y Z - Y (- Y))$

Etapa 1.8.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$28 z^{2} + 56 y z + 28 y^{2} - 7 (Z^{2} - Z Y - Y Z - Y (- Y))$

Etapa 1.8.1.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$28 z^{2} + 56 y z + 28 y^{2} - 7 (Z^{2} - Z Y - Y Z - 1 \cdot - 1 Y \cdot Y)$

Etapa 1.8.1.4

Multiplique $Y$ por $Y$ somando os expoentes.

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Etapa 1.8.1.4.1

Mova $Y$ .

$28 z^{2} + 56 y z + 28 y^{2} - 7 (Z^{2} - Z Y - Y Z - 1 \cdot - 1 (Y \cdot Y))$

Etapa 1.8.1.4.2

Multiplique $Y$ por $Y$ .

$28 z^{2} + 56 y z + 28 y^{2} - 7 (Z^{2} - Z Y - Y Z - 1 \cdot - 1 Y^{2})$

Etapa 1.8.1.5

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$28 z^{2} + 56 y z + 28 y^{2} - 7 (Z^{2} - Z Y - Y Z + 1 Y^{2})$

Etapa 1.8.1.6

Multiplique $Y^{2}$ por $1$ .

$28 z^{2} + 56 y z + 28 y^{2} - 7 (Z^{2} - Z Y - Y Z + Y^{2})$

Etapa 1.8.2

Subtraia $Y Z$ de $- Z Y$ .

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Etapa 1.8.2.1

Mova $Z$ .

$28 z^{2} + 56 y z + 28 y^{2} - 7 (Z^{2} - Y Z - Y Z + Y^{2})$

Etapa 1.8.2.2

Subtraia $Y Z$ de $- Y Z$ .

$28 z^{2} + 56 y z + 28 y^{2} - 7 (Z^{2} - 2 Y Z + Y^{2})$

Etapa 1.9

Aplique a propriedade distributiva.

$28 z^{2} + 56 y z + 28 y^{2} - 7 Z^{2} - 7 (- 2 Y Z) - 7 Y^{2}$

Etapa 1.10

Multiplique $- 2$ por $- 7$ .

$28 z^{2} + 56 y z + 28 y^{2} - 7 Z^{2} + 14 Y Z - 7 Y^{2}$

Etapa 2

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.1

Mova $28 z^{2}$ .

$56 y z + 28 y^{2} - 7 Z^{2} + 14 Y Z - 7 Y^{2} + 28 z^{2}$

Etapa 2.2

Mova $56 y z$ .

$28 y^{2} - 7 Z^{2} + 14 Y Z - 7 Y^{2} + 56 y z + 28 z^{2}$

Etapa 2.3

Mova $28 y^{2}$ .

$- 7 Z^{2} + 14 Y Z - 7 Y^{2} + 28 y^{2} + 56 y z + 28 z^{2}$

Etapa 2.4

Mova $- 7 Z^{2}$ .

$14 Y Z - 7 Y^{2} - 7 Z^{2} + 28 y^{2} + 56 y z + 28 z^{2}$

Etapa 2.5

Reordene $14 Y Z$ e $- 7 Y^{2}$ .

$- 7 Y^{2} + 14 Y Z - 7 Z^{2} + 28 y^{2} + 56 y z + 28 z^{2}$