Matemática básica Exemplos

$2 - 6 (1 + 2 z - 3 z^{2}) \cdot (2 + 2 z)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 + (- 6 \cdot 1 - 6 (2 z) - 6 (- 3 z^{2})) \cdot (2 + 2 z)$

Etapa 1.2

Simplifique.

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Etapa 1.2.1

Multiplique $- 6$ por $1$ .

$2 + (- 6 - 6 (2 z) - 6 (- 3 z^{2})) \cdot (2 + 2 z)$

Etapa 1.2.2

Multiplique $2$ por $- 6$ .

$2 + (- 6 - 12 z - 6 (- 3 z^{2})) \cdot (2 + 2 z)$

Etapa 1.2.3

Multiplique $- 3$ por $- 6$ .

$2 + (- 6 - 12 z + 18 z^{2}) \cdot (2 + 2 z)$

Etapa 1.3

Expanda $(- 6 - 12 z + 18 z^{2}) (2 + 2 z)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$2 - 6 \cdot 2 - 6 (2 z) - 12 z \cdot 2 - 12 z (2 z) + 18 z^{2} \cdot 2 + 18 z^{2} (2 z)$

Etapa 1.4

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.4.1

Multiplique $- 6$ por $2$ .

$2 - 12 - 6 (2 z) - 12 z \cdot 2 - 12 z (2 z) + 18 z^{2} \cdot 2 + 18 z^{2} (2 z)$

Etapa 1.4.2

Multiplique $2$ por $- 6$ .

$2 - 12 - 12 z - 12 z \cdot 2 - 12 z (2 z) + 18 z^{2} \cdot 2 + 18 z^{2} (2 z)$

Etapa 1.4.3

Multiplique $2$ por $- 12$ .

$2 - 12 - 12 z - 24 z - 12 z (2 z) + 18 z^{2} \cdot 2 + 18 z^{2} (2 z)$

Etapa 1.4.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 - 12 - 12 z - 24 z - 12 \cdot 2 z \cdot z + 18 z^{2} \cdot 2 + 18 z^{2} (2 z)$

Etapa 1.4.5

Multiplique $z$ por $z$ somando os expoentes.

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Etapa 1.4.5.1

Mova $z$ .

$2 - 12 - 12 z - 24 z - 12 \cdot 2 (z \cdot z) + 18 z^{2} \cdot 2 + 18 z^{2} (2 z)$

Etapa 1.4.5.2

Multiplique $z$ por $z$ .

$2 - 12 - 12 z - 24 z - 12 \cdot 2 z^{2} + 18 z^{2} \cdot 2 + 18 z^{2} (2 z)$

Etapa 1.4.6

Multiplique $- 12$ por $2$ .

$2 - 12 - 12 z - 24 z - 24 z^{2} + 18 z^{2} \cdot 2 + 18 z^{2} (2 z)$

Etapa 1.4.7

Multiplique $2$ por $18$ .

$2 - 12 - 12 z - 24 z - 24 z^{2} + 36 z^{2} + 18 z^{2} (2 z)$

Etapa 1.4.8

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 - 12 - 12 z - 24 z - 24 z^{2} + 36 z^{2} + 18 \cdot 2 z^{2} z$

Etapa 1.4.9

Multiplique $z^{2}$ por $z$ somando os expoentes.

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Etapa 1.4.9.1

Mova $z$ .

$2 - 12 - 12 z - 24 z - 24 z^{2} + 36 z^{2} + 18 \cdot 2 (z \cdot z^{2})$

Etapa 1.4.9.2

Multiplique $z$ por $z^{2}$ .

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Etapa 1.4.9.2.1

Eleve $z$ à potência de $1$ .

$2 - 12 - 12 z - 24 z - 24 z^{2} + 36 z^{2} + 18 \cdot 2 (z^{1} z^{2})$

Etapa 1.4.9.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 - 12 - 12 z - 24 z - 24 z^{2} + 36 z^{2} + 18 \cdot 2 z^{1 + 2}$

Etapa 1.4.9.3

Some $1$ e $2$ .

$2 - 12 - 12 z - 24 z - 24 z^{2} + 36 z^{2} + 18 \cdot 2 z^{3}$

Etapa 1.4.10

Multiplique $18$ por $2$ .

$2 - 12 - 12 z - 24 z - 24 z^{2} + 36 z^{2} + 36 z^{3}$

Etapa 1.5

Subtraia $24 z$ de $- 12 z$ .

$2 - 12 - 36 z - 24 z^{2} + 36 z^{2} + 36 z^{3}$

Etapa 1.6

Some $- 24 z^{2}$ e $36 z^{2}$ .

$2 - 12 - 36 z + 12 z^{2} + 36 z^{3}$

Etapa 2

Subtraia $12$ de $2$ .

$- 10 - 36 z + 12 z^{2} + 36 z^{3}$