Matemática básica Exemplos

$- 2 + \frac{5 c - d}{4 c} - \frac{7 c + 5 d}{6 c}$

Etapa 1

Para escrever $- 2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4 c}{4 c}$ .

$- 2 \cdot \frac{4 c}{4 c} + \frac{5 c - d}{4 c} - \frac{7 c + 5 d}{6 c}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Combine $- 2$ e $\frac{4 c}{4 c}$ .

$\frac{- 2 (4 c)}{4 c} + \frac{5 c - d}{4 c} - \frac{7 c + 5 d}{6 c}$

Etapa 2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 2 (4 c) + 5 c - d}{4 c} - \frac{7 c + 5 d}{6 c}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1

Multiplique $- 2$ por $4$ .

$\frac{- 8 c + 5 c - d}{4 c} - \frac{7 c + 5 d}{6 c}$

Etapa 3.2

Some $- 8 c$ e $5 c$ .

$\frac{- 3 c - d}{4 c} - \frac{7 c + 5 d}{6 c}$

Etapa 4

Para escrever $\frac{- 3 c - d}{4 c}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 3 c - d}{4 c} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7 c + 5 d}{6 c}$

Etapa 5

Para escrever $- \frac{7 c + 5 d}{6 c}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 3 c - d}{4 c} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7 c + 5 d}{6 c} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 6

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12 c$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 6.1

Multiplique $\frac{- 3 c - d}{4 c}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(- 3 c - d) \cdot 3}{4 c \cdot 3} - \frac{7 c + 5 d}{6 c} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 6.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{(- 3 c - d) \cdot 3}{12 c} - \frac{7 c + 5 d}{6 c} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 6.3

Multiplique $\frac{7 c + 5 d}{6 c}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(- 3 c - d) \cdot 3}{12 c} - \frac{(7 c + 5 d) \cdot 2}{6 c \cdot 2}$

Etapa 6.4

Multiplique $2$ por $6$ .

$\frac{(- 3 c - d) \cdot 3}{12 c} - \frac{(7 c + 5 d) \cdot 2}{12 c}$

Etapa 7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(- 3 c - d) \cdot 3 - (7 c + 5 d) \cdot 2}{12 c}$

Etapa 8

Simplifique o numerador.

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Etapa 8.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 3 c \cdot 3 - d \cdot 3 - (7 c + 5 d) \cdot 2}{12 c}$

Etapa 8.2

Multiplique $3$ por $- 3$ .

$\frac{- 9 c - d \cdot 3 - (7 c + 5 d) \cdot 2}{12 c}$

Etapa 8.3

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{- 9 c - 3 d - (7 c + 5 d) \cdot 2}{12 c}$

Etapa 8.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 9 c - 3 d + (- (7 c) - (5 d)) \cdot 2}{12 c}$

Etapa 8.5

Multiplique $7$ por $- 1$ .

$\frac{- 9 c - 3 d + (- 7 c - (5 d)) \cdot 2}{12 c}$

Etapa 8.6

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$\frac{- 9 c - 3 d + (- 7 c - 5 d) \cdot 2}{12 c}$

Etapa 8.7

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 9 c - 3 d - 7 c \cdot 2 - 5 d \cdot 2}{12 c}$

Etapa 8.8

Multiplique $2$ por $- 7$ .

$\frac{- 9 c - 3 d - 14 c - 5 d \cdot 2}{12 c}$

Etapa 8.9

Multiplique $2$ por $- 5$ .

$\frac{- 9 c - 3 d - 14 c - 10 d}{12 c}$

Etapa 8.10

Subtraia $14 c$ de $- 9 c$ .

$\frac{- 23 c - 3 d - 10 d}{12 c}$

Etapa 8.11

Subtraia $10 d$ de $- 3 d$ .

$\frac{- 23 c - 13 d}{12 c}$

Etapa 9

Simplifique com fatoração.

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Etapa 9.1

Fatore $- 1$ de $- 23 c$ .

$\frac{- (23 c) - 13 d}{12 c}$

Etapa 9.2

Fatore $- 1$ de $- 13 d$ .

$\frac{- (23 c) - (13 d)}{12 c}$

Etapa 9.3

Fatore $- 1$ de $- (23 c) - (13 d)$ .

$\frac{- (23 c + 13 d)}{12 c}$

Etapa 9.4

Simplifique a expressão.

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Etapa 9.4.1

Reescreva $- (23 c + 13 d)$ como $- 1 (23 c + 13 d)$ .

$\frac{- 1 (23 c + 13 d)}{12 c}$

Etapa 9.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{23 c + 13 d}{12 c}$