Matemática básica Exemplos

$2 \sqrt{28} - 7 \sqrt{\frac{2}{7}} - \sqrt{63}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $28$ como $2^{2} \cdot 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $4$ de $28$ .

$2 \sqrt{4 (7)} - 7 \sqrt{\frac{2}{7}} - \sqrt{63}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 7} - 7 \sqrt{\frac{2}{7}} - \sqrt{63}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 (2 \sqrt{7}) - 7 \sqrt{\frac{2}{7}} - \sqrt{63}$

Etapa 1.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 \sqrt{7} - 7 \sqrt{\frac{2}{7}} - \sqrt{63}$

Etapa 1.4

Reescreva $\sqrt{\frac{2}{7}}$ como $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ .

$4 \sqrt{7} - 7 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}} - \sqrt{63}$

Etapa 1.5

Multiplique $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ por $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$4 \sqrt{7} - 7 (\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}) - \sqrt{63}$

Etapa 1.6

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Multiplique $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ por $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$4 \sqrt{7} - 7 \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}} - \sqrt{63}$

Etapa 1.6.2

Eleve $\sqrt{7}$ à potência de $1$ .

$4 \sqrt{7} - 7 \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}} - \sqrt{63}$

Etapa 1.6.3

Eleve $\sqrt{7}$ à potência de $1$ .

$4 \sqrt{7} - 7 \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}} - \sqrt{63}$

Etapa 1.6.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 \sqrt{7} - 7 \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}} - \sqrt{63}$

Etapa 1.6.5

Some $1$ e $1$ .

$4 \sqrt{7} - 7 \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}} - \sqrt{63}$

Etapa 1.6.6

Reescreva ${\sqrt{7}}^{2}$ como $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{7}$ como $7^{\frac{1}{2}}$ .

$4 \sqrt{7} - 7 \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}} - \sqrt{63}$

Etapa 1.6.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \sqrt{7} - 7 \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - \sqrt{63}$

Etapa 1.6.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$4 \sqrt{7} - 7 \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}} - \sqrt{63}$

Etapa 1.6.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.6.4.1

Cancele o fator comum.

$4 \sqrt{7} - 7 \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}} - \sqrt{63}$

Etapa 1.6.6.4.2

Reescreva a expressão.

$4 \sqrt{7} - 7 \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{1}} - \sqrt{63}$

Etapa 1.6.6.5

Avalie o expoente.

$4 \sqrt{7} - 7 \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7} - \sqrt{63}$

Etapa 1.7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$4 \sqrt{7} - 7 \frac{\sqrt{2 \cdot 7}}{7} - \sqrt{63}$

Etapa 1.7.2

Multiplique $2$ por $7$ .

$4 \sqrt{7} - 7 \frac{\sqrt{14}}{7} - \sqrt{63}$

Etapa 1.8

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1

Fatore $7$ de $- 7$ .

$4 \sqrt{7} + 7 (- 1) \frac{\sqrt{14}}{7} - \sqrt{63}$

Etapa 1.8.2

Cancele o fator comum.

$4 \sqrt{7} + 7 \cdot - 1 \frac{\sqrt{14}}{7} - \sqrt{63}$

Etapa 1.8.3

Reescreva a expressão.

$4 \sqrt{7} - 1 \sqrt{14} - \sqrt{63}$

Etapa 1.9

Reescreva $- 1 \sqrt{14}$ como $- \sqrt{14}$ .

$4 \sqrt{7} - \sqrt{14} - \sqrt{63}$

Etapa 1.10

Reescreva $63$ como $3^{2} \cdot 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.10.1

Fatore $9$ de $63$ .

$4 \sqrt{7} - \sqrt{14} - \sqrt{9 (7)}$

Etapa 1.10.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$4 \sqrt{7} - \sqrt{14} - \sqrt{3^{2} \cdot 7}$

Etapa 1.11

Elimine os termos abaixo do radical.

$4 \sqrt{7} - \sqrt{14} - (3 \sqrt{7})$

Etapa 1.12

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$4 \sqrt{7} - \sqrt{14} - 3 \sqrt{7}$

Etapa 2

Subtraia $3 \sqrt{7}$ de $4 \sqrt{7}$ .

$\sqrt{7} - \sqrt{14}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\sqrt{7} - \sqrt{14}$

Forma decimal:

$- 1.09590607 \dots$