Matemática básica Exemplos

$2 \sqrt{c d^{6} e^{3}} \cdot \sqrt{c^{2} d^{3} e^{4}}$

Etapa 1

Reescreva $c d^{6} e^{3}$ como ${(d^{3} e)}^{2} (c e)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $d^{6}$ como ${(d^{3})}^{2}$ .

$2 \sqrt{c {(d^{3})}^{2} e^{3}} \cdot \sqrt{c^{2} d^{3} e^{4}}$

Etapa 1.2

Fatore $e^{2}$ .

$2 \sqrt{c {(d^{3})}^{2} (e^{2} e)} \cdot \sqrt{c^{2} d^{3} e^{4}}$

Etapa 1.3

Mova $c$ .

$2 \sqrt{{(d^{3})}^{2} e^{2} c e} \cdot \sqrt{c^{2} d^{3} e^{4}}$

Etapa 1.4

Reescreva ${(d^{3})}^{2} e^{2}$ como ${(d^{3} e)}^{2}$ .

$2 \sqrt{{(d^{3} e)}^{2} c e} \cdot \sqrt{c^{2} d^{3} e^{4}}$

Etapa 1.5

Adicione parênteses.

$2 \sqrt{{(d^{3} e)}^{2} (c e)} \cdot \sqrt{c^{2} d^{3} e^{4}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 (d^{3} e \sqrt{c e}) \cdot \sqrt{c^{2} d^{3} e^{4}}$

Etapa 3

Reescreva $c^{2} d^{3} e^{4}$ como ${(c d e^{2})}^{2} d$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $d^{2}$ .

$2 d^{3} e \sqrt{c e} \cdot \sqrt{c^{2} (d^{2} d) e^{4}}$

Etapa 3.2

Reescreva $e^{4}$ como ${(e^{2})}^{2}$ .

$2 d^{3} e \sqrt{c e} \cdot \sqrt{c^{2} (d^{2} d) {(e^{2})}^{2}}$

Etapa 3.3

Mova $d$ .

$2 d^{3} e \sqrt{c e} \cdot \sqrt{c^{2} (d^{2}) {(e^{2})}^{2} d}$

Etapa 3.4

Reescreva $c^{2} (d^{2}) {(e^{2})}^{2}$ como ${(c d e^{2})}^{2}$ .

$2 d^{3} e \sqrt{c e} \cdot \sqrt{{(c d e^{2})}^{2} d}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 d^{3} e \sqrt{c e} \cdot (c d e^{2} \sqrt{d})$

Etapa 5

Multiplique $d^{3}$ por $d$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $d$ .

$2 (d \cdot d^{3}) e \sqrt{c e} \cdot (c e^{2} \sqrt{d})$

Etapa 5.2

Multiplique $d$ por $d^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Eleve $d$ à potência de $1$ .

$2 (d^{1} d^{3}) e \sqrt{c e} \cdot (c e^{2} \sqrt{d})$

Etapa 5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 d^{1 + 3} e \sqrt{c e} \cdot (c e^{2} \sqrt{d})$

Etapa 5.3

Some $1$ e $3$ .

$2 d^{4} e \sqrt{c e} \cdot (c e^{2} \sqrt{d})$

Etapa 6

Multiplique $e$ por $e^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $e^{2}$ .

$2 d^{4} (e^{2} e) \sqrt{c e} \cdot (c \sqrt{d})$

Etapa 6.2

Multiplique $e^{2}$ por $e$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Eleve $e$ à potência de $1$ .

$2 d^{4} (e^{2} e^{1}) \sqrt{c e} \cdot (c \sqrt{d})$

Etapa 6.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 d^{4} e^{2 + 1} \sqrt{c e} \cdot (c \sqrt{d})$

Etapa 6.3

Some $2$ e $1$ .

$2 d^{4} e^{3} \sqrt{c e} \cdot (c \sqrt{d})$

Etapa 7

Combine usando a regra do produto para radicais.

$2 d^{4} e^{3} (c \sqrt{c e d})$

Etapa 8

Reordene os fatores em $2 d^{4} e^{3} (c \sqrt{c e d})$ .

$2 d^{4} e^{3} c \sqrt{c e d}$