Matemática básica Exemplos

$15 \div 2 (7 + (68 - 15 \cdot 33 + 45^{2} \div 16 \div 3) \cdot 15) + 19$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{15}{2} (7 + (68 - 15 \cdot 33 + 45^{2} \div 16 \div 3) \cdot 15) + 19$

Etapa 1.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.2.1

Encontre o denominador comum.

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Etapa 1.2.1.1

Escreva $68$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{15}{2} (7 + (\frac{68}{1} - 15 \cdot 33 + 45^{2} \div 16 \div 3) \cdot 15) + 19$

Etapa 1.2.1.2

Multiplique $\frac{68}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{15}{2} (7 + (\frac{68}{1} \cdot \frac{3}{3} - 15 \cdot 33 + 45^{2} \div 16 \div 3) \cdot 15) + 19$

Etapa 1.2.1.3

Multiplique $\frac{68}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{15}{2} (7 + (\frac{68 \cdot 3}{3} - 15 \cdot 33 + 45^{2} \div 16 \div 3) \cdot 15) + 19$

Etapa 1.2.1.4

Escreva $- 15 \cdot 33$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{15}{2} (7 + (\frac{68 \cdot 3}{3} + \frac{- 15 \cdot 33}{1} + 45^{2} \div 16 \div 3) \cdot 15) + 19$

Etapa 1.2.1.5

Multiplique $\frac{- 15 \cdot 33}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{15}{2} (7 + (\frac{68 \cdot 3}{3} + \frac{- 15 \cdot 33}{1} \cdot \frac{3}{3} + 45^{2} \div 16 \div 3) \cdot 15) + 19$

Etapa 1.2.1.6

Multiplique $\frac{- 15 \cdot 33}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{15}{2} (7 + (\frac{68 \cdot 3}{3} + \frac{- 15 \cdot 33 \cdot 3}{3} + 45^{2} \div 16 \div 3) \cdot 15) + 19$

Etapa 1.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{15}{2} (7 + \frac{68 \cdot 3 - 15 \cdot 33 \cdot 3 + 45^{2} \div 16}{3} \cdot 15) + 19$

Etapa 1.2.3

Encontre o denominador comum.

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Etapa 1.2.3.1

Escreva $68 \cdot 3$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{68 \cdot 3}{1} - 15 \cdot 33 \cdot 3 + 45^{2} \div 16}{3} \cdot 15) + 19$

Etapa 1.2.3.2

Multiplique $\frac{68 \cdot 3}{1}$ por $\frac{16}{16}$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{68 \cdot 3}{1} \cdot \frac{16}{16} - 15 \cdot 33 \cdot 3 + 45^{2} \div 16}{3} \cdot 15) + 19$

Etapa 1.2.3.3

Multiplique $\frac{68 \cdot 3}{1}$ por $\frac{16}{16}$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{68 \cdot 3 \cdot 16}{16} - 15 \cdot 33 \cdot 3 + 45^{2} \div 16}{3} \cdot 15) + 19$

Etapa 1.2.3.4

Escreva $- 15 \cdot 33 \cdot 3$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{68 \cdot 3 \cdot 16}{16} + \frac{- 15 \cdot 33 \cdot 3}{1} + 45^{2} \div 16}{3} \cdot 15) + 19$

Etapa 1.2.3.5

Multiplique $\frac{- 15 \cdot 33 \cdot 3}{1}$ por $\frac{16}{16}$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{68 \cdot 3 \cdot 16}{16} + \frac{- 15 \cdot 33 \cdot 3}{1} \cdot \frac{16}{16} + 45^{2} \div 16}{3} \cdot 15) + 19$

Etapa 1.2.3.6

Multiplique $\frac{- 15 \cdot 33 \cdot 3}{1}$ por $\frac{16}{16}$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{68 \cdot 3 \cdot 16}{16} + \frac{- 15 \cdot 33 \cdot 3 \cdot 16}{16} + 45^{2} \div 16}{3} \cdot 15) + 19$

Etapa 1.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{68 \cdot 3 \cdot 16 - 15 \cdot 33 \cdot 3 \cdot 16 + 45^{2}}{16}}{3} \cdot 15) + 19$

Etapa 1.2.5

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.2.5.1

Multiplique $68 \cdot 3 \cdot 16$ .

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Etapa 1.2.5.1.1

Multiplique $68$ por $3$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{204 \cdot 16 - 15 \cdot 33 \cdot 3 \cdot 16 + 45^{2}}{16}}{3} \cdot 15) + 19$

Etapa 1.2.5.1.2

Multiplique $204$ por $16$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{3264 - 15 \cdot 33 \cdot 3 \cdot 16 + 45^{2}}{16}}{3} \cdot 15) + 19$

Etapa 1.2.5.2

Multiplique $- 15 \cdot 33 \cdot 3 \cdot 16$ .

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Etapa 1.2.5.2.1

Multiplique $- 15$ por $33$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{3264 - 495 \cdot 3 \cdot 16 + 45^{2}}{16}}{3} \cdot 15) + 19$

Etapa 1.2.5.2.2

Multiplique $- 495$ por $3$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{3264 - 1485 \cdot 16 + 45^{2}}{16}}{3} \cdot 15) + 19$

Etapa 1.2.5.2.3

Multiplique $- 1485$ por $16$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{3264 - 23760 + 45^{2}}{16}}{3} \cdot 15) + 19$

Etapa 1.2.5.3

Eleve $45$ à potência de $2$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{3264 - 23760 + 2025}{16}}{3} \cdot 15) + 19$

Etapa 1.2.6

Subtraia $23760$ de $3264$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{- 20496 + 2025}{16}}{3} \cdot 15) + 19$

Etapa 1.2.7

Some $- 20496$ e $2025$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{- 18471}{16}}{3} \cdot 15) + 19$

Etapa 1.2.8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{15}{2} (7 + \frac{- \frac{18471}{16}}{3} \cdot 15) + 19$

Etapa 1.2.9

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 1.2.9.1

Fatore $3$ de $15$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{- \frac{18471}{16}}{3} \cdot (3 (5))) + 19$

Etapa 1.2.9.2

Cancele o fator comum.

$\frac{15}{2} (7 + \frac{- \frac{18471}{16}}{3} \cdot (3 \cdot 5)) + 19$

Etapa 1.2.9.3

Reescreva a expressão.

$\frac{15}{2} (7 - \frac{18471}{16} \cdot 5) + 19$

Etapa 1.2.10

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$\frac{15}{2} (7 - 5 (\frac{18471}{16})) + 19$

Etapa 1.2.11

Combine $- 5$ e $\frac{18471}{16}$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{- 5 \cdot 18471}{16}) + 19$

Etapa 1.2.12

Multiplique $- 5$ por $18471$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{- 92355}{16}) + 19$

Etapa 1.2.13

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{15}{2} (7 - \frac{92355}{16}) + 19$

Etapa 1.3

Para escrever $7$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{16}{16}$ .

$\frac{15}{2} (7 \cdot \frac{16}{16} - \frac{92355}{16}) + 19$

Etapa 1.4

Combine $7$ e $\frac{16}{16}$ .

$\frac{15}{2} (\frac{7 \cdot 16}{16} - \frac{92355}{16}) + 19$

Etapa 1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{15}{2} \cdot \frac{7 \cdot 16 - 92355}{16} + 19$

Etapa 1.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.6.1

Multiplique $7$ por $16$ .

$\frac{15}{2} \cdot \frac{112 - 92355}{16} + 19$

Etapa 1.6.2

Subtraia $92355$ de $112$ .

$\frac{15}{2} \cdot \frac{- 92243}{16} + 19$

Etapa 1.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{15}{2} (- \frac{92243}{16}) + 19$

Etapa 1.8

Multiplique $\frac{15}{2} (- \frac{92243}{16})$ .

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Etapa 1.8.1

Multiplique $\frac{15}{2}$ por $\frac{92243}{16}$ .

$- \frac{15 \cdot 92243}{2 \cdot 16} + 19$

Etapa 1.8.2

Multiplique $15$ por $92243$ .

$- \frac{1383645}{2 \cdot 16} + 19$

Etapa 1.8.3

Multiplique $2$ por $16$ .

$- \frac{1383645}{32} + 19$

Etapa 2

Para escrever $19$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{32}{32}$ .

$- \frac{1383645}{32} + 19 \cdot \frac{32}{32}$

Etapa 3

Combine $19$ e $\frac{32}{32}$ .

$- \frac{1383645}{32} + \frac{19 \cdot 32}{32}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 1383645 + 19 \cdot 32}{32}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Multiplique $19$ por $32$ .

$\frac{- 1383645 + 608}{32}$

Etapa 5.2

Some $- 1383645$ e $608$ .

$\frac{- 1383037}{32}$

Etapa 6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1383037}{32}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{1383037}{32}$

Forma decimal:

$- 43219.90625$

Forma de número misto:

$- 43219 \frac{29}{32}$