Matemática básica Exemplos

$16 b^{2} + 1 - {(4 b - 1)}^{2}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva ${(4 b - 1)}^{2}$ como $(4 b - 1) (4 b - 1)$ .

$16 b^{2} + 1 - ((4 b - 1) (4 b - 1))$

Etapa 1.2

Expanda $(4 b - 1) (4 b - 1)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$16 b^{2} + 1 - (4 b (4 b - 1) - 1 (4 b - 1))$

Etapa 1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$16 b^{2} + 1 - (4 b (4 b) + 4 b \cdot - 1 - 1 (4 b - 1))$

Etapa 1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$16 b^{2} + 1 - (4 b (4 b) + 4 b \cdot - 1 - 1 (4 b) - 1 \cdot - 1)$

Etapa 1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$16 b^{2} + 1 - (4 \cdot 4 b \cdot b + 4 b \cdot - 1 - 1 (4 b) - 1 \cdot - 1)$

Etapa 1.3.1.2

Multiplique $b$ por $b$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.2.1

Mova $b$ .

$16 b^{2} + 1 - (4 \cdot 4 (b \cdot b) + 4 b \cdot - 1 - 1 (4 b) - 1 \cdot - 1)$

Etapa 1.3.1.2.2

Multiplique $b$ por $b$ .

$16 b^{2} + 1 - (4 \cdot 4 b^{2} + 4 b \cdot - 1 - 1 (4 b) - 1 \cdot - 1)$

Etapa 1.3.1.3

Multiplique $4$ por $4$ .

$16 b^{2} + 1 - (16 b^{2} + 4 b \cdot - 1 - 1 (4 b) - 1 \cdot - 1)$

Etapa 1.3.1.4

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$16 b^{2} + 1 - (16 b^{2} - 4 b - 1 (4 b) - 1 \cdot - 1)$

Etapa 1.3.1.5

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$16 b^{2} + 1 - (16 b^{2} - 4 b - 4 b - 1 \cdot - 1)$

Etapa 1.3.1.6

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$16 b^{2} + 1 - (16 b^{2} - 4 b - 4 b + 1)$

Etapa 1.3.2

Subtraia $4 b$ de $- 4 b$ .

$16 b^{2} + 1 - (16 b^{2} - 8 b + 1)$

Etapa 1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$16 b^{2} + 1 - (16 b^{2}) - (- 8 b) - 1 \cdot 1$

Etapa 1.5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Multiplique $16$ por $- 1$ .

$16 b^{2} + 1 - 16 b^{2} - (- 8 b) - 1 \cdot 1$

Etapa 1.5.2

Multiplique $- 8$ por $- 1$ .

$16 b^{2} + 1 - 16 b^{2} + 8 b - 1 \cdot 1$

Etapa 1.5.3

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$16 b^{2} + 1 - 16 b^{2} + 8 b - 1$

Etapa 2

Combine os termos opostos em $16 b^{2} + 1 - 16 b^{2} + 8 b - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $16 b^{2}$ de $16 b^{2}$ .

$0 + 1 + 8 b - 1$

Etapa 2.2

Some $0$ e $1$ .

$1 + 8 b - 1$

Etapa 2.3

Subtraia $1$ de $1$ .

$8 b + 0$

Etapa 2.4

Some $8 b$ e $0$ .

$8 b$