Matemática básica Exemplos

$18 e^{- \frac{25}{60}} - 12 e^{\frac{- 25 - 20}{60}}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Cancele o fator comum de $25$ e $60$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $5$ de $25$ .

$18 e^{- \frac{5 (5)}{60}} - 12 e^{\frac{- 25 - 20}{60}}$

Etapa 1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Fatore $5$ de $60$ .

$18 e^{- \frac{5 \cdot 5}{5 \cdot 12}} - 12 e^{\frac{- 25 - 20}{60}}$

Etapa 1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$18 e^{- \frac{5 \cdot 5}{5 \cdot 12}} - 12 e^{\frac{- 25 - 20}{60}}$

Etapa 1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$18 e^{- \frac{5}{12}} - 12 e^{\frac{- 25 - 20}{60}}$

Etapa 1.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$18 \frac{1}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 e^{\frac{- 25 - 20}{60}}$

Etapa 1.3

Combine $18$ e $\frac{1}{e^{\frac{5}{12}}}$ .

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 e^{\frac{- 25 - 20}{60}}$

Etapa 1.4

Cancele o fator comum de $- 25 - 20$ e $60$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Fatore $5$ de $- 25$ .

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 e^{\frac{5 (- 5) - 20}{60}}$

Etapa 1.4.2

Fatore $5$ de $- 20$ .

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 e^{\frac{5 \cdot - 5 + 5 \cdot - 4}{60}}$

Etapa 1.4.3

Fatore $5$ de $5 \cdot - 5 + 5 \cdot - 4$ .

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 e^{\frac{5 \cdot (- 5 - 4)}{60}}$

Etapa 1.4.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.4.1

Fatore $5$ de $60$ .

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 e^{\frac{5 \cdot (- 5 - 4)}{5 (12)}}$

Etapa 1.4.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 e^{\frac{5 \cdot (- 5 - 4)}{5 \cdot 12}}$

Etapa 1.4.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 e^{\frac{- 5 - 4}{12}}$

Etapa 1.5

Subtraia $4$ de $- 5$ .

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 e^{\frac{- 9}{12}}$

Etapa 1.6

Cancele o fator comum de $- 9$ e $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Fatore $3$ de $- 9$ .

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 e^{\frac{3 (- 3)}{12}}$

Etapa 1.6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.2.1

Fatore $3$ de $12$ .

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 e^{\frac{3 \cdot - 3}{3 \cdot 4}}$

Etapa 1.6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 e^{\frac{3 \cdot - 3}{3 \cdot 4}}$

Etapa 1.6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 e^{\frac{- 3}{4}}$

Etapa 1.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 e^{- \frac{3}{4}}$

Etapa 1.8

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 \frac{1}{e^{\frac{3}{4}}}$

Etapa 1.9

Combine $- 12$ e $\frac{1}{e^{\frac{3}{4}}}$ .

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} + \frac{- 12}{e^{\frac{3}{4}}}$

Etapa 1.10

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - \frac{12}{e^{\frac{3}{4}}}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{e^{\frac{4}{12}}}{e^{\frac{4}{12}}}$ .

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} \cdot \frac{e^{\frac{4}{12}}}{e^{\frac{4}{12}}} - \frac{12}{e^{\frac{3}{4}}}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $e^{\frac{3}{4}}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}}$ por $\frac{e^{\frac{4}{12}}}{e^{\frac{4}{12}}}$ .

$\frac{18 e^{\frac{4}{12}}}{e^{\frac{5}{12}} e^{\frac{4}{12}}} - \frac{12}{e^{\frac{3}{4}}}$

Etapa 3.2

Multiplique $e^{\frac{5}{12}}$ por $e^{\frac{4}{12}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{18 e^{\frac{4}{12}}}{e^{\frac{5}{12} + \frac{4}{12}}} - \frac{12}{e^{\frac{3}{4}}}$

Etapa 3.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{18 e^{\frac{4}{12}}}{e^{\frac{5 + 4}{12}}} - \frac{12}{e^{\frac{3}{4}}}$

Etapa 3.2.3

Some $5$ e $4$ .

$\frac{18 e^{\frac{4}{12}}}{e^{\frac{9}{12}}} - \frac{12}{e^{\frac{3}{4}}}$

Etapa 3.2.4

Cancele o fator comum de $9$ e $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.1

Fatore $3$ de $9$ .

$\frac{18 e^{\frac{4}{12}}}{e^{\frac{3 (3)}{12}}} - \frac{12}{e^{\frac{3}{4}}}$

Etapa 3.2.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.2.1

Fatore $3$ de $12$ .

$\frac{18 e^{\frac{4}{12}}}{e^{\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 4}}} - \frac{12}{e^{\frac{3}{4}}}$

Etapa 3.2.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{18 e^{\frac{4}{12}}}{e^{\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 4}}} - \frac{12}{e^{\frac{3}{4}}}$

Etapa 3.2.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{18 e^{\frac{4}{12}}}{e^{\frac{3}{4}}} - \frac{12}{e^{\frac{3}{4}}}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{18 e^{\frac{4}{12}} - 12}{e^{\frac{3}{4}}}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $4$ e $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $4$ de $4$ .

$\frac{18 e^{\frac{4 (1)}{12}} - 12}{e^{\frac{3}{4}}}$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $4$ de $12$ .

$\frac{18 e^{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 3}} - 12}{e^{\frac{3}{4}}}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{18 e^{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 3}} - 12}{e^{\frac{3}{4}}}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{18 e^{\frac{1}{3}} - 12}{e^{\frac{3}{4}}}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{18 e^{\frac{1}{3}} - 12}{e^{\frac{3}{4}}}$

Forma decimal:

$6.19793271 \dots$