Matemática básica Exemplos

$- 2 {(- 2 a^{9} b^{4})}^{3} {(3 a^{9} b)}^{2}$

Etapa 1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $- 2 a^{9} b^{4}$ .

$- 2 ({(- 2 a^{9})}^{3} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $- 2 a^{9}$ .

$- 2 ({(- 2)}^{3} {(a^{9})}^{3} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

Etapa 2

Multiplique $- 2$ por ${(- 2)}^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova ${(- 2)}^{3}$ .

${(- 2)}^{3} \cdot - 2 ({(a^{9})}^{3} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

Etapa 2.2

Multiplique ${(- 2)}^{3}$ por $- 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Eleve $- 2$ à potência de $1$ .

${(- 2)}^{3} \cdot {(- 2)}^{1} ({(a^{9})}^{3} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

Etapa 2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(- 2)}^{3 + 1} ({(a^{9})}^{3} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

Etapa 2.3

Some $3$ e $1$ .

${(- 2)}^{4} ({(a^{9})}^{3} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

Etapa 3

Eleve $- 2$ à potência de $4$ .

$16 ({(a^{9})}^{3} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

Etapa 4

Multiplique os expoentes em ${(a^{9})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 (a^{9 \cdot 3} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

Etapa 4.2

Multiplique $9$ por $3$ .

$16 (a^{27} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

Etapa 5

Multiplique os expoentes em ${(b^{4})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 (a^{27} b^{4 \cdot 3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

Etapa 5.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$16 (a^{27} b^{12}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

Etapa 6

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a regra do produto a $3 a^{9} b$ .

$16 a^{27} b^{12} ({(3 a^{9})}^{2} b^{2})$

Etapa 6.2

Aplique a regra do produto a $3 a^{9}$ .

$16 a^{27} b^{12} (3^{2} {(a^{9})}^{2} b^{2})$

Etapa 7

Multiplique $b^{12}$ por $b^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Mova $b^{2}$ .

$16 a^{27} (b^{2} b^{12}) (3^{2} {(a^{9})}^{2})$

Etapa 7.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$16 a^{27} b^{2 + 12} (3^{2} {(a^{9})}^{2})$

Etapa 7.3

Some $2$ e $12$ .

$16 a^{27} b^{14} (3^{2} {(a^{9})}^{2})$

Etapa 8

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$16 a^{27} b^{14} (9 {(a^{9})}^{2})$

Etapa 9

Multiplique os expoentes em ${(a^{9})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 a^{27} b^{14} (9 a^{9 \cdot 2})$

Etapa 9.2

Multiplique $9$ por $2$ .

$16 a^{27} b^{14} (9 a^{18})$

Etapa 10

Multiplique $a^{27}$ por $a^{18}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Mova $a^{18}$ .

$16 (a^{18} a^{27}) b^{14} \cdot 9$

Etapa 10.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$16 a^{18 + 27} b^{14} \cdot 9$

Etapa 10.3

Some $18$ e $27$ .

$16 a^{45} b^{14} \cdot 9$

Etapa 11

Multiplique $9$ por $16$ .

$144 a^{45} b^{14}$