Matemática básica Exemplos

$2 {(m^{2} n \div m)}^{6} \cdot {(3^{\frac{1}{2}} n^{3})}^{2}$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$2 {(\frac{m^{2} n}{m})}^{6} \cdot {(3^{\frac{1}{2}} n^{3})}^{2}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $m^{2}$ e $m$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $m$ de $m^{2} n$ .

$2 {(\frac{m (m n)}{m})}^{6} \cdot {(3^{\frac{1}{2}} n^{3})}^{2}$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Eleve $m$ à potência de $1$ .

$2 {(\frac{m (m n)}{m^{1}})}^{6} \cdot {(3^{\frac{1}{2}} n^{3})}^{2}$

Etapa 2.2.2

Fatore $m$ de $m^{1}$ .

$2 {(\frac{m (m n)}{m \cdot 1})}^{6} \cdot {(3^{\frac{1}{2}} n^{3})}^{2}$

Etapa 2.2.3

Cancele o fator comum.

$2 {(\frac{m (m n)}{m \cdot 1})}^{6} \cdot {(3^{\frac{1}{2}} n^{3})}^{2}$

Etapa 2.2.4

Reescreva a expressão.

$2 {(\frac{m n}{1})}^{6} \cdot {(3^{\frac{1}{2}} n^{3})}^{2}$

Etapa 2.2.5

Divida $m n$ por $1$ .

$2 {(m n)}^{6} \cdot {(3^{\frac{1}{2}} n^{3})}^{2}$

Etapa 3

Aplique regras básicas de expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $m n$ .

$2 (m^{6} n^{6}) \cdot {(3^{\frac{1}{2}} n^{3})}^{2}$

Etapa 3.2

Aplique a regra do produto a $3^{\frac{1}{2}} n^{3}$ .

$2 m^{6} n^{6} \cdot ({(3^{\frac{1}{2}})}^{2} {(n^{3})}^{2})$

Etapa 3.3

Multiplique os expoentes em ${(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 m^{6} n^{6} \cdot (3^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(n^{3})}^{2})$

Etapa 3.3.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum.

$2 m^{6} n^{6} \cdot (3^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(n^{3})}^{2})$

Etapa 3.3.2.2

Reescreva a expressão.

$2 m^{6} n^{6} \cdot (3^{1} {(n^{3})}^{2})$

Etapa 4

Avalie o expoente.

$2 m^{6} n^{6} \cdot (3 {(n^{3})}^{2})$

Etapa 5

Multiplique os expoentes em ${(n^{3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 m^{6} n^{6} \cdot (3 n^{3 \cdot 2})$

Etapa 5.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$2 m^{6} n^{6} \cdot (3 n^{6})$

Etapa 6

Multiplique $n^{6}$ por $n^{6}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $n^{6}$ .

$2 m^{6} (n^{6} n^{6}) \cdot 3$

Etapa 6.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 m^{6} n^{6 + 6} \cdot 3$

Etapa 6.3

Some $6$ e $6$ .

$2 m^{6} n^{12} \cdot 3$

Etapa 7

Multiplique $3$ por $2$ .

$6 m^{6} n^{12}$