Matemática básica Exemplos

$(x^{2} - 49) \div \frac{(x - 1) (x + 7)}{x^{2} + 1}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$(x^{2} - 49) \frac{x^{2} + 1}{(x - 1) (x + 7)}$

Etapa 2

Multiplique $x^{2} - 49$ por $\frac{x^{2} + 1}{(x - 1) (x + 7)}$ .

$\frac{(x^{2} - 49) (x^{2} + 1)}{(x - 1) (x + 7)}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$\frac{(x^{2} - 7^{2}) (x^{2} + 1)}{(x - 1) (x + 7)}$

Etapa 3.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 7$ .

$\frac{(x + 7) (x - 7) (x^{2} + 1)}{(x - 1) (x + 7)}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $x + 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x + 7) (x - 7) (x^{2} + 1)}{(x - 1) (x + 7)}$

Etapa 4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{(x - 7) (x^{2} + 1)}{x - 1}$