Matemática básica Exemplos

$2 a^{3} \cdot {(- 2 a^{5} b^{3})}^{- 3}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 a^{3} \cdot \frac{1}{{(- 2 a^{5} b^{3})}^{3}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $- 2 a^{5} b^{3}$ .

$2 a^{3} \cdot \frac{1}{{(- 2 a^{5})}^{3} {(b^{3})}^{3}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $- 2 a^{5}$ .

$2 a^{3} \cdot \frac{1}{{(- 2)}^{3} {(a^{5})}^{3} {(b^{3})}^{3}}$

Etapa 2.3

Eleve $- 2$ à potência de $3$ .

$2 a^{3} \cdot \frac{1}{- 8 {(a^{5})}^{3} {(b^{3})}^{3}}$

Etapa 2.4

Multiplique os expoentes em ${(a^{5})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 a^{3} \cdot \frac{1}{- 8 a^{5 \cdot 3} {(b^{3})}^{3}}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$2 a^{3} \cdot \frac{1}{- 8 a^{15} {(b^{3})}^{3}}$

Etapa 2.5

Multiplique os expoentes em ${(b^{3})}^{3}$ .

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Etapa 2.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 a^{3} \cdot \frac{1}{- 8 a^{15} b^{3 \cdot 3}}$

Etapa 2.5.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$2 a^{3} \cdot \frac{1}{- 8 a^{15} b^{9}}$

Etapa 3

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $2 a^{3}$ .

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Etapa 3.1.1

Fatore $2 a^{3}$ de $- 8 a^{15} b^{9}$ .

$2 a^{3} \cdot \frac{1}{2 a^{3} (- 4 a^{12} b^{9})}$

Etapa 3.1.2

Cancele o fator comum.

$2 a^{3} \cdot \frac{1}{2 a^{3} (- 4 a^{12} b^{9})}$

Etapa 3.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{- 4 a^{12} b^{9}}$

Etapa 3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{4 a^{12} b^{9}}$