Matemática básica Exemplos

$- n^{2} + 4 n - 10 = - 6$

Etapa 1

Some $6$ aos dois lados da equação.

$- n^{2} + 4 n - 10 + 6 = 0$

Etapa 2

Some $- 10$ e $6$ .

$- n^{2} + 4 n - 4 = 0$

Etapa 3

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $- 1$ de $- n^{2} + 4 n - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $- 1$ de $- n^{2}$ .

$- (n^{2}) + 4 n - 4 = 0$

Etapa 3.1.2

Fatore $- 1$ de $4 n$ .

$- (n^{2}) - (- 4 n) - 4 = 0$

Etapa 3.1.3

Reescreva $- 4$ como $- 1 (4)$ .

$- (n^{2}) - (- 4 n) - 1 \cdot 4 = 0$

Etapa 3.1.4

Fatore $- 1$ de $- (n^{2}) - (- 4 n)$ .

$- (n^{2} - 4 n) - 1 \cdot 4 = 0$

Etapa 3.1.5

Fatore $- 1$ de $- (n^{2} - 4 n) - 1 (4)$ .

$- (n^{2} - 4 n + 4) = 0$

Etapa 3.2

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$- (n^{2} - 4 n + 2^{2}) = 0$

Etapa 3.2.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$4 n = 2 \cdot n \cdot 2$

Etapa 3.2.3

Reescreva o polinômio.

$- (n^{2} - 2 \cdot n \cdot 2 + 2^{2}) = 0$

Etapa 3.2.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = n$ e $b = 2$ .

$- {(n - 2)}^{2} = 0$

Etapa 4

Divida cada termo em $- {(n - 2)}^{2} = 0$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $- {(n - 2)}^{2} = 0$ por $- 1$ .

$\frac{- {(n - 2)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{{(n - 2)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

Etapa 4.2.2

Divida ${(n - 2)}^{2}$ por $1$ .

${(n - 2)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida $0$ por $- 1$ .

${(n - 2)}^{2} = 0$

Etapa 5

Defina $n - 2$ como igual a $0$ .

$n - 2 = 0$

Etapa 6

Some $2$ aos dois lados da equação.

$n = 2$