Matemática básica Exemplos

$p^{3} - 4 p^{2} - 55 p + 91 \div (p - 9)$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$p^{3} - 4 p^{2} - 55 p + \frac{91}{p - 9}$

Etapa 2

Para escrever $p^{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{p - 9}{p - 9}$ .

$- 4 p^{2} - 55 p + \frac{p^{3} (p - 9)}{p - 9} + \frac{91}{p - 9}$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 4 p^{2} - 55 p + \frac{p^{3} (p - 9) + 91}{p - 9}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 4 p^{2} - 55 p + \frac{p^{3} p + p^{3} \cdot - 9 + 91}{p - 9}$

Etapa 4.2

Multiplique $p^{3}$ por $p$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Multiplique $p^{3}$ por $p$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Eleve $p$ à potência de $1$ .

$- 4 p^{2} - 55 p + \frac{p^{3} p^{1} + p^{3} \cdot - 9 + 91}{p - 9}$

Etapa 4.2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- 4 p^{2} - 55 p + \frac{p^{3 + 1} + p^{3} \cdot - 9 + 91}{p - 9}$

Etapa 4.2.2

Some $3$ e $1$ .

$- 4 p^{2} - 55 p + \frac{p^{4} + p^{3} \cdot - 9 + 91}{p - 9}$

Etapa 4.3

Mova $- 9$ para a esquerda de $p^{3}$ .

$- 4 p^{2} - 55 p + \frac{p^{4} - 9 p^{3} + 91}{p - 9}$

Etapa 5

Para escrever $- 4 p^{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{p - 9}{p - 9}$ .

$- 55 p - 4 p^{2} \cdot \frac{p - 9}{p - 9} + \frac{p^{4} - 9 p^{3} + 91}{p - 9}$

Etapa 6

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Combine $- 4 p^{2}$ e $\frac{p - 9}{p - 9}$ .

$- 55 p + \frac{- 4 p^{2} (p - 9)}{p - 9} + \frac{p^{4} - 9 p^{3} + 91}{p - 9}$

Etapa 6.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 55 p + \frac{- 4 p^{2} (p - 9) + p^{4} - 9 p^{3} + 91}{p - 9}$

Etapa 7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 55 p + \frac{- 4 p^{2} p - 4 p^{2} \cdot - 9 + p^{4} - 9 p^{3} + 91}{p - 9}$

Etapa 7.2

Multiplique $p^{2}$ por $p$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Mova $p$ .

$- 55 p + \frac{- 4 (p \cdot p^{2}) - 4 p^{2} \cdot - 9 + p^{4} - 9 p^{3} + 91}{p - 9}$

Etapa 7.2.2

Multiplique $p$ por $p^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.2.1

Eleve $p$ à potência de $1$ .

$- 55 p + \frac{- 4 (p^{1} p^{2}) - 4 p^{2} \cdot - 9 + p^{4} - 9 p^{3} + 91}{p - 9}$

Etapa 7.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- 55 p + \frac{- 4 p^{1 + 2} - 4 p^{2} \cdot - 9 + p^{4} - 9 p^{3} + 91}{p - 9}$

Etapa 7.2.3

Some $1$ e $2$ .

$- 55 p + \frac{- 4 p^{3} - 4 p^{2} \cdot - 9 + p^{4} - 9 p^{3} + 91}{p - 9}$

Etapa 7.3

Multiplique $- 9$ por $- 4$ .

$- 55 p + \frac{- 4 p^{3} + 36 p^{2} + p^{4} - 9 p^{3} + 91}{p - 9}$

Etapa 7.4

Subtraia $9 p^{3}$ de $- 4 p^{3}$ .

$- 55 p + \frac{- 13 p^{3} + 36 p^{2} + p^{4} + 91}{p - 9}$

Etapa 7.5

Reordene os termos.

$- 55 p + \frac{p^{4} - 13 p^{3} + 36 p^{2} + 91}{p - 9}$

Etapa 8

Para escrever $- 55 p$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{p - 9}{p - 9}$ .

$- 55 p \cdot \frac{p - 9}{p - 9} + \frac{p^{4} - 13 p^{3} + 36 p^{2} + 91}{p - 9}$

Etapa 9

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Combine $- 55 p$ e $\frac{p - 9}{p - 9}$ .

$\frac{- 55 p (p - 9)}{p - 9} + \frac{p^{4} - 13 p^{3} + 36 p^{2} + 91}{p - 9}$

Etapa 9.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 55 p (p - 9) + p^{4} - 13 p^{3} + 36 p^{2} + 91}{p - 9}$

Etapa 10

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 55 p \cdot p - 55 p \cdot - 9 + p^{4} - 13 p^{3} + 36 p^{2} + 91}{p - 9}$

Etapa 10.2

Multiplique $p$ por $p$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1

Mova $p$ .

$\frac{- 55 (p \cdot p) - 55 p \cdot - 9 + p^{4} - 13 p^{3} + 36 p^{2} + 91}{p - 9}$

Etapa 10.2.2

Multiplique $p$ por $p$ .

$\frac{- 55 p^{2} - 55 p \cdot - 9 + p^{4} - 13 p^{3} + 36 p^{2} + 91}{p - 9}$

Etapa 10.3

Multiplique $- 9$ por $- 55$ .

$\frac{- 55 p^{2} + 495 p + p^{4} - 13 p^{3} + 36 p^{2} + 91}{p - 9}$

Etapa 10.4

Some $- 55 p^{2}$ e $36 p^{2}$ .

$\frac{495 p + p^{4} - 13 p^{3} - 19 p^{2} + 91}{p - 9}$

Etapa 10.5

Reordene os termos.

$\frac{p^{4} - 13 p^{3} - 19 p^{2} + 495 p + 91}{p - 9}$