Matemática básica Exemplos

$\frac{\sin (30)}{\cos (60)} + \frac{\sin (45)}{\cos (45)} \cdot \frac{\cos (30)}{1} - 2 \cos (60)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

O valor exato de $\sin (30)$ é $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\frac{1}{2}}{\cos (60)} + \frac{\sin (45)}{\cos (45)} \cdot \frac{\cos (30)}{1} - 2 \cos (60)$

Etapa 1.2

O valor exato de $\cos (60)$ é $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}} + \frac{\sin (45)}{\cos (45)} \cdot \frac{\cos (30)}{1} - 2 \cos (60)$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum de $\frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}} + \frac{\sin (45)}{\cos (45)} \cdot \frac{\cos (30)}{1} - 2 \cos (60)$

Etapa 1.3.2

Reescreva a expressão.

$1 + \frac{\sin (45)}{\cos (45)} \cdot \frac{\cos (30)}{1} - 2 \cos (60)$

Etapa 1.4

O valor exato de $\sin (45)$ é $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$1 + \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\cos (45)} \cdot \frac{\cos (30)}{1} - 2 \cos (60)$

Etapa 1.5

O valor exato de $\cos (45)$ é $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$1 + \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} \cdot \frac{\cos (30)}{1} - 2 \cos (60)$

Etapa 1.6

O valor exato de $\cos (30)$ é $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$1 + \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} \cdot \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1} - 2 \cos (60)$

Etapa 1.7

Cancele o fator comum de $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Cancele o fator comum.

$1 + \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} \cdot \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1} - 2 \cos (60)$

Etapa 1.7.2

Reescreva a expressão.

$1 + 1 \cdot \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1} - 2 \cos (60)$

Etapa 1.8

Multiplique $\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1}$ por $1$ .

$1 + \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1} - 2 \cos (60)$

Etapa 1.9

Divida $\frac{\sqrt{3}}{2}$ por $1$ .

$1 + \frac{\sqrt{3}}{2} - 2 \cos (60)$

Etapa 1.10

O valor exato de $\cos (60)$ é $\frac{1}{2}$ .

$1 + \frac{\sqrt{3}}{2} - 2 (\frac{1}{2})$

Etapa 1.11

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.11.1

Fatore $2$ de $- 2$ .

$1 + \frac{\sqrt{3}}{2} + 2 (- 1) \frac{1}{2}$

Etapa 1.11.2

Cancele o fator comum.

$1 + \frac{\sqrt{3}}{2} + 2 \cdot - 1 \frac{1}{2}$

Etapa 1.11.3

Reescreva a expressão.

$1 + \frac{\sqrt{3}}{2} - 1$

Etapa 2

Simplifique subtraindo os números.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $1$ de $1$ .

$0 + \frac{\sqrt{3}}{2}$

Etapa 2.2

Some $0$ e $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Forma decimal:

$0.86602540 \dots$