Matemática básica Exemplos

$\frac{1}{3} \log_{4} (z) + 4 \log_{4} (x) - \log_{4} (w)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique $\frac{1}{3} \log_{4} (z)$ movendo $\frac{1}{3}$ para dentro do logaritmo.

$\log_{4} (z^{\frac{1}{3}}) + 4 \log_{4} (x) - \log_{4} (w)$

Etapa 1.2

Simplifique $4 \log_{4} (x)$ movendo $4$ para dentro do logaritmo.

$\log_{4} (z^{\frac{1}{3}}) + \log_{4} (x^{4}) - \log_{4} (w)$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} (z^{\frac{1}{3}} x^{4}) - \log_{4} (w)$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{4} (\frac{z^{\frac{1}{3}} x^{4}}{w})$

Etapa 4

Reordene os fatores em $\log_{4} (\frac{z^{\frac{1}{3}} x^{4}}{w})$ .

$\log_{4} (\frac{x^{4} z^{\frac{1}{3}}}{w})$