Matemática básica Exemplos

$\frac{\sqrt{\frac{1}{7}} \cdot 1}{7} \cdot \sqrt{7}$

Etapa 1

Multiplique $\sqrt{\frac{1}{7}}$ por $1$ .

$\frac{\sqrt{\frac{1}{7}}}{7} \cdot \sqrt{7}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $\sqrt{\frac{1}{7}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}}{7} \cdot \sqrt{7}$

Etapa 2.2

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$\frac{\frac{1}{\sqrt{7}}}{7} \cdot \sqrt{7}$

Etapa 2.3

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{7}}$ por $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{\frac{1}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}}{7} \cdot \sqrt{7}$

Etapa 2.4

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{7}}$ por $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}}{7} \cdot \sqrt{7}$

Etapa 2.4.2

Eleve $\sqrt{7}$ à potência de $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}}}{7} \cdot \sqrt{7}$

Etapa 2.4.3

Eleve $\sqrt{7}$ à potência de $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}}}{7} \cdot \sqrt{7}$

Etapa 2.4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\frac{\sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}}{7} \cdot \sqrt{7}$

Etapa 2.4.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}}{7} \cdot \sqrt{7}$

Etapa 2.4.6

Reescreva ${\sqrt{7}}^{2}$ como $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{7}$ como $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{7} \cdot \sqrt{7}$

Etapa 2.4.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{7} \cdot \sqrt{7}$

Etapa 2.4.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\frac{\sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}}{7} \cdot \sqrt{7}$

Etapa 2.4.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{\sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}}{7} \cdot \sqrt{7}$

Etapa 2.4.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{\sqrt{7}}{7^{1}}}{7} \cdot \sqrt{7}$

Etapa 2.4.6.5

Avalie o expoente.

$\frac{\frac{\sqrt{7}}{7}}{7} \cdot \sqrt{7}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{\sqrt{7}}{7} \cdot \frac{1}{7} \cdot \sqrt{7}$

Etapa 4

Multiplique $\frac{\sqrt{7}}{7} \cdot \frac{1}{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{\sqrt{7}}{7}$ por $\frac{1}{7}$ .

$\frac{\sqrt{7}}{7 \cdot 7} \cdot \sqrt{7}$

Etapa 4.2

Multiplique $7$ por $7$ .

$\frac{\sqrt{7}}{49} \cdot \sqrt{7}$

Etapa 5

Multiplique $\frac{\sqrt{7}}{49} \sqrt{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Combine $\frac{\sqrt{7}}{49}$ e $\sqrt{7}$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{7}}{49}$

Etapa 5.2

Eleve $\sqrt{7}$ à potência de $1$ .

$\frac{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}}{49}$

Etapa 5.3

Eleve $\sqrt{7}$ à potência de $1$ .

$\frac{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}}{49}$

Etapa 5.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}{49}$

Etapa 5.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{{\sqrt{7}}^{2}}{49}$

Etapa 6

Reescreva ${\sqrt{7}}^{2}$ como $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{7}$ como $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}{49}$

Etapa 6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{49}$

Etapa 6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{7^{\frac{2}{2}}}{49}$

Etapa 6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7^{\frac{2}{2}}}{49}$

Etapa 6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{7^{1}}{49}$

Etapa 6.5

Avalie o expoente.

$\frac{7}{49}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $7$ e $49$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $7$ de $7$ .

$\frac{7 (1)}{49}$

Etapa 7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Fatore $7$ de $49$ .

$\frac{7 \cdot 1}{7 \cdot 7}$

Etapa 7.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{7 \cdot 1}{7 \cdot 7}$

Etapa 7.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{7}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{7}$

Forma decimal:

$0.\overline{142857}$