Matemática básica Exemplos

$\frac{u w - u t + 3 v w - 3 v t}{w^{2} - t^{2}} \cdot \frac{6 w + 6 t + u w + t u}{36 - u^{2}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$\frac{(u w - u t) + 3 v w - 3 v t}{w^{2} - t^{2}} \cdot \frac{6 w + 6 t + u w + t u}{36 - u^{2}}$

Etapa 1.1.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$\frac{u (w - 1 t) + 3 v (w - 1 t)}{w^{2} - t^{2}} \cdot \frac{6 w + 6 t + u w + t u}{36 - u^{2}}$

Etapa 1.2

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $w - 1 t$ .

$\frac{(w - 1 t) (u + 3 v)}{w^{2} - t^{2}} \cdot \frac{6 w + 6 t + u w + t u}{36 - u^{2}}$

Etapa 1.3

Reescreva $- 1 t$ como $- t$ .

$\frac{(w - t) (u + 3 v)}{w^{2} - t^{2}} \cdot \frac{6 w + 6 t + u w + t u}{36 - u^{2}}$

Etapa 2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = w$ e $b = t$ .

$\frac{(w - t) (u + 3 v)}{(w + t) (w - t)} \cdot \frac{6 w + 6 t + u w + t u}{36 - u^{2}}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$\frac{(w - t) (u + 3 v)}{(w + t) (w - t)} \cdot \frac{(6 w + 6 t) + u w + t u}{36 - u^{2}}$

Etapa 3.1.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$\frac{(w - t) (u + 3 v)}{(w + t) (w - t)} \cdot \frac{6 (w + t) + u (w + t)}{36 - u^{2}}$

Etapa 3.2

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $w + t$ .

$\frac{(w - t) (u + 3 v)}{(w + t) (w - t)} \cdot \frac{(w + t) (6 + u)}{36 - u^{2}}$

Etapa 4

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$\frac{(w - t) (u + 3 v)}{(w + t) (w - t)} \cdot \frac{(w + t) (6 + u)}{6^{2} - u^{2}}$

Etapa 4.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 6$ e $b = u$ .

$\frac{(w - t) (u + 3 v)}{(w + t) (w - t)} \cdot \frac{(w + t) (6 + u)}{(6 + u) (6 - u)}$

Etapa 5

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Cancele o fator comum de $w + t$ .

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Etapa 5.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(w - t) (u + 3 v)}{(w + t) (w - t)} \cdot \frac{(w + t) (6 + u)}{(6 + u) (6 - u)}$

Etapa 5.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{(w - t) (u + 3 v)}{w - t} \cdot \frac{6 + u}{(6 + u) (6 - u)}$

Etapa 5.2

Multiplique $\frac{(w - t) (u + 3 v)}{w - t}$ por $\frac{6 + u}{(6 + u) (6 - u)}$ .

$\frac{(w - t) (u + 3 v) (6 + u)}{(w - t) ((6 + u) (6 - u))}$

Etapa 5.3

Cancele o fator comum de $w - t$ .

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Etapa 5.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(w - t) (u + 3 v) (6 + u)}{(w - t) ((6 + u) (6 - u))}$

Etapa 5.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{(u + 3 v) (6 + u)}{(6 + u) (6 - u)}$

Etapa 5.4

Cancele o fator comum de $6 + u$ .

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Etapa 5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(u + 3 v) (6 + u)}{(6 + u) (6 - u)}$

Etapa 5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{u + 3 v}{6 - u}$