Matemática básica Exemplos

$- u^{2} v^{3} \cdot {(- u^{5} v^{- 5})}^{4}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- u^{2} v^{3} \cdot {(- u^{5} \frac{1}{v^{5}})}^{4}$

Etapa 2

Combine $\frac{1}{v^{5}}$ e $u^{5}$ .

$- u^{2} v^{3} \cdot {(- \frac{u^{5}}{v^{5}})}^{4}$

Etapa 3

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{u^{5}}{v^{5}}$ .

$- u^{2} v^{3} \cdot ({(- 1)}^{4} {(\frac{u^{5}}{v^{5}})}^{4})$

Etapa 3.2

Aplique a regra do produto a $\frac{u^{5}}{v^{5}}$ .

$- u^{2} v^{3} \cdot ({(- 1)}^{4} \frac{{(u^{5})}^{4}}{{(v^{5})}^{4}})$

Etapa 4

Multiplique $- 1$ por ${(- 1)}^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova ${(- 1)}^{4}$ .

${(- 1)}^{4} \cdot - 1 u^{2} v^{3} \cdot \frac{{(u^{5})}^{4}}{{(v^{5})}^{4}}$

Etapa 4.2

Multiplique ${(- 1)}^{4}$ por $- 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Eleve $- 1$ à potência de $1$ .

${(- 1)}^{4} \cdot {(- 1)}^{1} u^{2} v^{3} \cdot \frac{{(u^{5})}^{4}}{{(v^{5})}^{4}}$

Etapa 4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(- 1)}^{4 + 1} u^{2} v^{3} \cdot \frac{{(u^{5})}^{4}}{{(v^{5})}^{4}}$

Etapa 4.3

Some $4$ e $1$ .

${(- 1)}^{5} u^{2} v^{3} \cdot \frac{{(u^{5})}^{4}}{{(v^{5})}^{4}}$

Etapa 5

Aplique regras básicas de expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique os expoentes em ${(u^{5})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 1)}^{5} u^{2} v^{3} \cdot \frac{u^{5 \cdot 4}}{{(v^{5})}^{4}}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $5$ por $4$ .

${(- 1)}^{5} u^{2} v^{3} \cdot \frac{u^{20}}{{(v^{5})}^{4}}$

Etapa 5.2

Multiplique os expoentes em ${(v^{5})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 1)}^{5} u^{2} v^{3} \cdot \frac{u^{20}}{v^{5 \cdot 4}}$

Etapa 5.2.2

Multiplique $5$ por $4$ .

${(- 1)}^{5} u^{2} v^{3} \cdot \frac{u^{20}}{v^{20}}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $v^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $v^{3}$ de ${(- 1)}^{5} u^{2} v^{3}$ .

$v^{3} ({(- 1)}^{5} u^{2}) \cdot \frac{u^{20}}{v^{20}}$

Etapa 6.2

Fatore $v^{3}$ de $v^{20}$ .

$v^{3} ({(- 1)}^{5} u^{2}) \cdot \frac{u^{20}}{v^{3} v^{17}}$

Etapa 6.3

Cancele o fator comum.

$v^{3} ({(- 1)}^{5} u^{2}) \cdot \frac{u^{20}}{v^{3} v^{17}}$

Etapa 6.4

Reescreva a expressão.

${(- 1)}^{5} u^{2} \cdot \frac{u^{20}}{v^{17}}$

Etapa 7

Combine ${(- 1)}^{5}$ e $\frac{u^{20}}{v^{17}}$ .

$u^{2} \cdot \frac{{(- 1)}^{5} u^{20}}{v^{17}}$

Etapa 8

Combine $u^{2}$ e $\frac{{(- 1)}^{5} u^{20}}{v^{17}}$ .

$\frac{u^{2} ({(- 1)}^{5} u^{20})}{v^{17}}$

Etapa 9

Multiplique $u^{2}$ por $u^{20}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Mova $u^{20}$ .

$\frac{u^{20} u^{2} {(- 1)}^{5}}{v^{17}}$

Etapa 9.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{u^{20 + 2} {(- 1)}^{5}}{v^{17}}$

Etapa 9.3

Some $20$ e $2$ .

$\frac{u^{22} {(- 1)}^{5}}{v^{17}}$

Etapa 10

Eleve $- 1$ à potência de $5$ .

$\frac{u^{22} \cdot - 1}{v^{17}}$

Etapa 11

Mova $- 1$ para a esquerda de $u^{22}$ .

$\frac{- 1 \cdot u^{22}}{v^{17}}$

Etapa 12

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{u^{22}}{v^{17}}$