Matemática básica Exemplos

$\frac{a y - 3 y}{a - y} \cdot \frac{a^{2} - y^{2}}{y}$

Etapa 1

Fatore $y$ de $a y - 3 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $y$ de $a y$ .

$\frac{y a - 3 y}{a - y} \cdot \frac{a^{2} - y^{2}}{y}$

Etapa 1.2

Fatore $y$ de $- 3 y$ .

$\frac{y a + y \cdot - 3}{a - y} \cdot \frac{a^{2} - y^{2}}{y}$

Etapa 1.3

Fatore $y$ de $y a + y \cdot - 3$ .

$\frac{y (a - 3)}{a - y} \cdot \frac{a^{2} - y^{2}}{y}$

Etapa 2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = a$ e $b = y$ .

$\frac{y (a - 3)}{a - y} \cdot \frac{(a + y) (a - y)}{y}$

Etapa 3

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y (a - 3)}{a - y} \cdot \frac{(a + y) (a - y)}{y}$

Etapa 3.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{a - 3}{a - y} \cdot ((a + y) (a - y))$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $a - y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $a - y$ de $(a + y) (a - y)$ .

$\frac{a - 3}{a - y} \cdot ((a - y) (a + y))$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{a - 3}{a - y} \cdot ((a - y) (a + y))$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$(a - 3) \cdot (a + y)$

Etapa 4

Expanda $(a - 3) (a + y)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$a (a + y) - 3 (a + y)$

Etapa 4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$a \cdot a + a y - 3 (a + y)$

Etapa 4.3

Aplique a propriedade distributiva.

$a \cdot a + a y - 3 a - 3 y$

Etapa 5

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $a$ por $a$ .

$a^{2} + a y - 3 a - 3 y$

Etapa 5.2

Mova $- 3 a$ .

$a^{2} + a y - 3 y - 3 a$

Etapa 5.3

Reordene $a^{2}$ e $a y$ .

$a y + a^{2} - 3 y - 3 a$