Matemática básica Exemplos

$\frac{a b (a + b)}{a + c} + \frac{b c (a + b)}{a + c} - \frac{b (a^{2} + a c + b c + b^{2})}{a + c}$

Etapa 1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{a b (a + b) + b c (a + b) - b (a^{2} + a c + b c + b^{2})}{a + c}$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{a b a + a b \cdot b + b c (a + b) - b (a^{2} + a c + b c + b^{2})}{a + c}$

Etapa 2.2

Multiplique $a$ por $a$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Mova $a$ .

$\frac{a \cdot a b + a b \cdot b + b c (a + b) - b (a^{2} + a c + b c + b^{2})}{a + c}$

Etapa 2.2.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$\frac{a^{2} b + a b \cdot b + b c (a + b) - b (a^{2} + a c + b c + b^{2})}{a + c}$

Etapa 2.3

Multiplique $b$ por $b$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Mova $b$ .

$\frac{a^{2} b + a (b \cdot b) + b c (a + b) - b (a^{2} + a c + b c + b^{2})}{a + c}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $b$ por $b$ .

$\frac{a^{2} b + a b^{2} + b c (a + b) - b (a^{2} + a c + b c + b^{2})}{a + c}$

Etapa 2.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{a^{2} b + a b^{2} + b c a + b c b - b (a^{2} + a c + b c + b^{2})}{a + c}$

Etapa 2.5

Multiplique $b$ por $b$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Mova $b$ .

$\frac{a^{2} b + a b^{2} + b c a + b \cdot b c - b (a^{2} + a c + b c + b^{2})}{a + c}$

Etapa 2.5.2

Multiplique $b$ por $b$ .

$\frac{a^{2} b + a b^{2} + b c a + b^{2} c - b (a^{2} + a c + b c + b^{2})}{a + c}$

Etapa 2.6

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{a^{2} b + a b^{2} + b c a + b^{2} c - b a^{2} - b (a c) - b (b c) - b \cdot b^{2}}{a + c}$

Etapa 2.7

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Multiplique $b$ por $b$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1.1

Mova $b$ .

$\frac{a^{2} b + a b^{2} + b c a + b^{2} c - b a^{2} - b a c - (b \cdot b) c - b \cdot b^{2}}{a + c}$

Etapa 2.7.1.2

Multiplique $b$ por $b$ .

$\frac{a^{2} b + a b^{2} + b c a + b^{2} c - b a^{2} - b a c - b^{2} c - b \cdot b^{2}}{a + c}$

Etapa 2.7.2

Multiplique $b$ por $b^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.2.1

Mova $b^{2}$ .

$\frac{a^{2} b + a b^{2} + b c a + b^{2} c - b a^{2} - b a c - b^{2} c - (b^{2} b)}{a + c}$

Etapa 2.7.2.2

Multiplique $b^{2}$ por $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.2.2.1

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$\frac{a^{2} b + a b^{2} + b c a + b^{2} c - b a^{2} - b a c - b^{2} c - (b^{2} b^{1})}{a + c}$

Etapa 2.7.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{a^{2} b + a b^{2} + b c a + b^{2} c - b a^{2} - b a c - b^{2} c - b^{2 + 1}}{a + c}$

Etapa 2.7.2.3

Some $2$ e $1$ .

$\frac{a^{2} b + a b^{2} + b c a + b^{2} c - b a^{2} - b a c - b^{2} c - b^{3}}{a + c}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine os termos opostos em $a^{2} b + a b^{2} + b c a + b^{2} c - b a^{2} - b a c - b^{2} c - b^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Reorganize os fatores nos termos $a^{2} b$ e $- b a^{2}$ .

$\frac{a^{2} b + a b^{2} + b c a + b^{2} c - a^{2} b - b a c - b^{2} c - b^{3}}{a + c}$

Etapa 3.1.2

Subtraia $a^{2} b$ de $a^{2} b$ .

$\frac{a b^{2} + b c a + b^{2} c + 0 - b a c - b^{2} c - b^{3}}{a + c}$

Etapa 3.1.3

Some $a b^{2} + b c a + b^{2} c$ e $0$ .

$\frac{a b^{2} + b c a + b^{2} c - b a c - b^{2} c - b^{3}}{a + c}$

Etapa 3.1.4

Reorganize os fatores nos termos $b c a$ e $- b a c$ .

$\frac{a b^{2} + a b c + b^{2} c - a b c - b^{2} c - b^{3}}{a + c}$

Etapa 3.1.5

Subtraia $a b c$ de $a b c$ .

$\frac{a b^{2} + b^{2} c + 0 - b^{2} c - b^{3}}{a + c}$

Etapa 3.1.6

Some $a b^{2} + b^{2} c$ e $0$ .

$\frac{a b^{2} + b^{2} c - b^{2} c - b^{3}}{a + c}$

Etapa 3.1.7

Subtraia $b^{2} c$ de $b^{2} c$ .

$\frac{a b^{2} + 0 - b^{3}}{a + c}$

Etapa 3.1.8

Some $a b^{2}$ e $0$ .

$\frac{a b^{2} - b^{3}}{a + c}$

Etapa 3.2

Fatore $b^{2}$ de $a b^{2} - b^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $b^{2}$ de $a b^{2}$ .

$\frac{b^{2} a - b^{3}}{a + c}$

Etapa 3.2.2

Fatore $b^{2}$ de $- b^{3}$ .

$\frac{b^{2} a + b^{2} (- b)}{a + c}$

Etapa 3.2.3

Fatore $b^{2}$ de $b^{2} a + b^{2} (- b)$ .

$\frac{b^{2} (a - b)}{a + c}$