Matemática básica Exemplos

$\frac{a + b}{5} - \frac{a - b}{12}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{a + b}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{a + b}{5} \cdot \frac{12}{12} - \frac{a - b}{12}$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{a - b}{12}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a + b}{5} \cdot \frac{12}{12} - \frac{a - b}{12} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $60$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{a + b}{5}$ por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{(a + b) \cdot 12}{5 \cdot 12} - \frac{a - b}{12} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 3.2

Multiplique $5$ por $12$ .

$\frac{(a + b) \cdot 12}{60} - \frac{a - b}{12} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 3.3

Multiplique $\frac{a - b}{12}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(a + b) \cdot 12}{60} - \frac{(a - b) \cdot 5}{12 \cdot 5}$

Etapa 3.4

Multiplique $12$ por $5$ .

$\frac{(a + b) \cdot 12}{60} - \frac{(a - b) \cdot 5}{60}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(a + b) \cdot 12 - (a - b) \cdot 5}{60}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{a \cdot 12 + b \cdot 12 - (a - b) \cdot 5}{60}$

Etapa 5.2

Mova $12$ para a esquerda de $a$ .

$\frac{12 \cdot a + b \cdot 12 - (a - b) \cdot 5}{60}$

Etapa 5.3

Mova $12$ para a esquerda de $b$ .

$\frac{12 \cdot a + 12 \cdot b - (a - b) \cdot 5}{60}$

Etapa 5.4

Multiplique $12$ por $b$ .

$\frac{12 a + 12 b - (a - b) \cdot 5}{60}$

Etapa 5.5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{12 a + 12 b + (- a - - b) \cdot 5}{60}$

Etapa 5.6

Multiplique $- - b$ .

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Etapa 5.6.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{12 a + 12 b + (- a + 1 b) \cdot 5}{60}$

Etapa 5.6.2

Multiplique $b$ por $1$ .

$\frac{12 a + 12 b + (- a + b) \cdot 5}{60}$

Etapa 5.7

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{12 a + 12 b - a \cdot 5 + b \cdot 5}{60}$

Etapa 5.8

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$\frac{12 a + 12 b - 5 a + b \cdot 5}{60}$

Etapa 5.9

Mova $5$ para a esquerda de $b$ .

$\frac{12 a + 12 b - 5 a + 5 \cdot b}{60}$

Etapa 5.10

Subtraia $5 a$ de $12 a$ .

$\frac{7 a + 12 b + 5 b}{60}$

Etapa 5.11

Some $12 b$ e $5 b$ .

$\frac{7 a + 17 b}{60}$