Matemática básica Exemplos

$- \csc^{2} (\frac{π}{4}) \frac{π}{4} \cdot 3$

Etapa 1

O valor exato de $\csc (\frac{π}{4})$ é $\sqrt{2}$ .

$- {\sqrt{2}}^{2} \frac{π}{4} \cdot 3$

Etapa 2

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} \frac{π}{4} \cdot 3$

Etapa 2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} \frac{π}{4} \cdot 3$

Etapa 2.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- 2^{\frac{2}{2}} \frac{π}{4} \cdot 3$

Etapa 2.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Cancele o fator comum.

$- 2^{\frac{2}{2}} \frac{π}{4} \cdot 3$

Etapa 2.4.2

Reescreva a expressão.

$- 2^{1} \frac{π}{4} \cdot 3$

Etapa 2.5

Avalie o expoente.

$- 1 \cdot 2 \frac{π}{4} \cdot 3$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $2$ de $- 1 \cdot 2$ .

$2 \cdot - 1 \frac{π}{4} \cdot 3$

Etapa 3.2

Fatore $2$ de $4$ .

$2 \cdot - 1 \frac{π}{2 (2)} \cdot 3$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum.

$2 \cdot - 1 \frac{π}{2 \cdot 2} \cdot 3$

Etapa 3.4

Reescreva a expressão.

$- 1 \frac{π}{2} \cdot 3$

Etapa 4

Reescreva $- 1 \frac{π}{2}$ como $- \frac{π}{2}$ .

$- \frac{π}{2} \cdot 3$

Etapa 5

Multiplique $- \frac{π}{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$- 3 \frac{π}{2}$

Etapa 5.2

Combine $- 3$ e $\frac{π}{2}$ .

$\frac{- 3 π}{2}$

Etapa 6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{3 π}{2}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{3 π}{2}$

Forma decimal:

$- 4.71238898 \dots$