Matemática básica Exemplos

$\frac{c + 3}{c^{2} - 4} \cdot \frac{c + 2}{3 (c^{2} - 9)}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{c + 3}{c^{2} - 2^{2}} \cdot \frac{c + 2}{3 (c^{2} - 9)}$

Etapa 1.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = c$ e $b = 2$ .

$\frac{c + 3}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{3 (c^{2} - 9)}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{c + 3}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{3 (c^{2} - 3^{2})}$

Etapa 2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = c$ e $b = 3$ .

$\frac{c + 3}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{3 (c + 3) (c - 3)}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $c + 3$ .

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Etapa 3.1.1

Fatore $c + 3$ de $3 (c + 3) (c - 3)$ .

$\frac{c + 3}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{(c + 3) (3 (c - 3))}$

Etapa 3.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{c + 3}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{(c + 3) (3 (c - 3))}$

Etapa 3.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{3 (c - 3)}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $c + 2$ .

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{3 (c - 3)}$

Etapa 3.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{c - 2} \cdot \frac{1}{3 (c - 3)}$

Etapa 3.3

Multiplique $\frac{1}{c - 2}$ por $\frac{1}{3 (c - 3)}$ .

$\frac{1}{(c - 2) (3 (c - 3))}$

Etapa 3.4

Mova $3$ para a esquerda de $c - 2$ .

$\frac{1}{3 (c - 2) (c - 3)}$