Matemática básica Exemplos

$i^{16} + i^{6} - 2 i^{5} + i^{13}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $i^{16}$ como ${(i^{4})}^{4}$ .

${(i^{4})}^{4} + i^{6} - 2 i^{5} + i^{13}$

Etapa 1.2

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{4} + i^{6} - 2 i^{5} + i^{13}$

Etapa 1.2.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{4} + i^{6} - 2 i^{5} + i^{13}$

Etapa 1.2.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1^{4} + i^{6} - 2 i^{5} + i^{13}$

$1^{4} + i^{6} - 2 i^{5} + i^{13}$

Etapa 1.3

Um elevado a qualquer potência é um.

$1 + i^{6} - 2 i^{5} + i^{13}$

Etapa 1.4

Fatore $i^{4}$ .

$1 + i^{4} i^{2} - 2 i^{5} + i^{13}$

Etapa 1.5

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$1 + {(i^{2})}^{2} i^{2} - 2 i^{5} + i^{13}$

Etapa 1.5.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$1 + {(- 1)}^{2} i^{2} - 2 i^{5} + i^{13}$

Etapa 1.5.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1 + 1 i^{2} - 2 i^{5} + i^{13}$

$1 + 1 i^{2} - 2 i^{5} + i^{13}$

Etapa 1.6

Multiplique $i^{2}$ por $1$ .

$1 + i^{2} - 2 i^{5} + i^{13}$

Etapa 1.7

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$1 - 1 - 2 i^{5} + i^{13}$

Etapa 1.8

Fatore $i^{4}$ .

$1 - 1 - 2 (i^{4} i) + i^{13}$

Etapa 1.9

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$1 - 1 - 2 ({(i^{2})}^{2} i) + i^{13}$

Etapa 1.9.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$1 - 1 - 2 ({(- 1)}^{2} i) + i^{13}$

Etapa 1.9.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1 - 1 - 2 (1 i) + i^{13}$

$1 - 1 - 2 (1 i) + i^{13}$

Etapa 1.10

Multiplique $i$ por $1$ .

$1 - 1 - 2 i + i^{13}$

Etapa 1.11

Reescreva $i^{13}$ como ${(i^{4})}^{3} i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.11.1

Fatore $i^{12}$ .

$1 - 1 - 2 i + i^{12} i$

Etapa 1.11.2

Reescreva $i^{12}$ como ${(i^{4})}^{3}$ .

$1 - 1 - 2 i + {(i^{4})}^{3} i$

$1 - 1 - 2 i + {(i^{4})}^{3} i$

Etapa 1.12

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.12.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$1 - 1 - 2 i + {({(i^{2})}^{2})}^{3} i$

Etapa 1.12.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$1 - 1 - 2 i + {({(- 1)}^{2})}^{3} i$

Etapa 1.12.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1 - 1 - 2 i + 1^{3} i$

$1 - 1 - 2 i + 1^{3} i$

Etapa 1.13

Um elevado a qualquer potência é um.

$1 - 1 - 2 i + 1 i$

Etapa 1.14

Multiplique $i$ por $1$ .

$1 - 1 - 2 i + i$

$1 - 1 - 2 i + i$

Etapa 2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $1$ de $1$ .

$0 - 2 i + i$

Etapa 2.2

Subtraia $2 i$ de $0$ .

$- 2 i + i$

Etapa 2.3

Some $- 2 i$ e $i$ .

$- i$

$- i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$