Matemática básica Exemplos

$i^{47} - \sqrt{- 25}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $i^{47}$ como ${(i^{4})}^{11} (i^{2} \cdot i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $i^{44}$ .

$i^{44} i^{3} - \sqrt{- 25}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $i^{44}$ como ${(i^{4})}^{11}$ .

${(i^{4})}^{11} i^{3} - \sqrt{- 25}$

Etapa 1.1.3

Fatore $i^{2}$ .

${(i^{4})}^{11} (i^{2} \cdot i) - \sqrt{- 25}$

Etapa 1.2

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{11} (i^{2} \cdot i) - \sqrt{- 25}$

Etapa 1.2.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{11} (i^{2} \cdot i) - \sqrt{- 25}$

Etapa 1.2.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1^{11} (i^{2} \cdot i) - \sqrt{- 25}$

Etapa 1.3

Um elevado a qualquer potência é um.

$1 (i^{2} \cdot i) - \sqrt{- 25}$

Etapa 1.4

Multiplique $i^{2} \cdot i$ por $1$ .

$i^{2} \cdot i - \sqrt{- 25}$

Etapa 1.5

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 1 \cdot i - \sqrt{- 25}$

Etapa 1.6

Reescreva $- 1 i$ como $- i$ .

$- i - \sqrt{- 25}$

Etapa 1.7

Reescreva $- 25$ como $- 1 (25)$ .

$- i - \sqrt{- 1 (25)}$

Etapa 1.8

Reescreva $\sqrt{- 1 (25)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$ .

$- i - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25})$

Etapa 1.9

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$- i - (i \cdot \sqrt{25})$

Etapa 1.10

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$- i - (i \cdot \sqrt{5^{2}})$

Etapa 1.11

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$- i - (i \cdot 5)$

Etapa 1.12

Mova $5$ para a esquerda de $i$ .

$- i - (5 \cdot i)$

Etapa 1.13

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$- i - 5 i$

Etapa 2

Subtraia $5 i$ de $- i$ .

$- 6 i$