Matemática básica Exemplos

$\sqrt{16 a} - \sqrt{a b^{4}} \div \sqrt{4 a} + \sqrt{a b^{2}}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $16 a$ como ${(2^{2})}^{2} a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} a} - \sqrt{a b^{4}} \div \sqrt{4 a} + \sqrt{a b^{2}}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} a} - \sqrt{a b^{4}} \div \sqrt{4 a} + \sqrt{a b^{2}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$2^{2} \sqrt{a} - \sqrt{a b^{4}} \div \sqrt{4 a} + \sqrt{a b^{2}}$

Etapa 1.3

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$4 \sqrt{a} - \sqrt{a b^{4}} \div \sqrt{4 a} + \sqrt{a b^{2}}$

Etapa 1.4

Reescreva a divisão como uma fração.

$4 \sqrt{a} - \frac{\sqrt{a b^{4}}}{\sqrt{4 a}} + \sqrt{a b^{2}}$

Etapa 1.5

Combine $\sqrt{a b^{4}}$ e $\sqrt{4 a}$ em um único radical.

$4 \sqrt{a} - \sqrt{\frac{a b^{4}}{4 a}} + \sqrt{a b^{2}}$

Etapa 1.6

Reduza a expressão $\frac{a b^{4}}{4 a}$ cancelando os fatores comuns.

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Etapa 1.6.1

Cancele o fator comum.

$4 \sqrt{a} - \sqrt{\frac{a b^{4}}{4 a}} + \sqrt{a b^{2}}$

Etapa 1.6.2

Reescreva a expressão.

$4 \sqrt{a} - \sqrt{\frac{b^{4}}{4}} + \sqrt{a b^{2}}$

Etapa 1.7

Reescreva $b^{4}$ como ${(b^{2})}^{2}$ .

$4 \sqrt{a} - \sqrt{\frac{{(b^{2})}^{2}}{4}} + \sqrt{a b^{2}}$

Etapa 1.8

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$4 \sqrt{a} - \sqrt{\frac{{(b^{2})}^{2}}{2^{2}}} + \sqrt{a b^{2}}$

Etapa 1.9

Reescreva $\frac{{(b^{2})}^{2}}{2^{2}}$ como ${(\frac{b^{2}}{2})}^{2}$ .

$4 \sqrt{a} - \sqrt{{(\frac{b^{2}}{2})}^{2}} + \sqrt{a b^{2}}$

Etapa 1.10

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$4 \sqrt{a} - \frac{b^{2}}{2} + \sqrt{a b^{2}}$

Etapa 1.11

Reordene $a$ e $b^{2}$ .

$4 \sqrt{a} - \frac{b^{2}}{2} + \sqrt{b^{2} a}$

Etapa 1.12

Elimine os termos abaixo do radical.

$4 \sqrt{a} - \frac{b^{2}}{2} + b \sqrt{a}$

Etapa 2

Mova $4 \sqrt{a}$ .

$- \frac{b^{2}}{2} + b \sqrt{a} + 4 \sqrt{a}$