Matemática básica Exemplos

$\sqrt{18 y^{2}} \cdot (4 \sqrt{3 y^{2}})$

Etapa 1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 \sqrt{18 y^{2}} \sqrt{3 y^{2}}$

Etapa 2

Reescreva $18 y^{2}$ como ${(3 y)}^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $9$ de $18$ .

$4 \sqrt{9 (2) y^{2}} \sqrt{3 y^{2}}$

Etapa 2.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$4 \sqrt{3^{2} \cdot 2 y^{2}} \sqrt{3 y^{2}}$

Etapa 2.3

Mova $2$ .

$4 \sqrt{3^{2} y^{2} \cdot 2} \sqrt{3 y^{2}}$

Etapa 2.4

Reescreva $3^{2} y^{2}$ como ${(3 y)}^{2}$ .

$4 \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot 2} \sqrt{3 y^{2}}$

$4 \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot 2} \sqrt{3 y^{2}}$

Etapa 3

Elimine os termos abaixo do radical.

$4 (3 y \sqrt{2}) \sqrt{3 y^{2}}$

Etapa 4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $3$ por $4$ .

$12 (y \sqrt{2}) \sqrt{3 y^{2}}$

Etapa 4.2

Reordene $3$ e $y^{2}$ .

$12 y \sqrt{2} \sqrt{y^{2} \cdot 3}$

$12 y \sqrt{2} \sqrt{y^{2} \cdot 3}$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical.

$12 y \sqrt{2} (y \sqrt{3})$

Etapa 6

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $y$ .

$12 (y \cdot y) \sqrt{2} \sqrt{3}$

Etapa 6.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$12 y^{2} \sqrt{2} \sqrt{3}$

$12 y^{2} \sqrt{2} \sqrt{3}$

Etapa 7

Multiplique $12 y^{2} \sqrt{2} \sqrt{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$12 y^{2} \sqrt{3 \cdot 2}$

Etapa 7.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$12 y^{2} \sqrt{6}$

$12 y^{2} \sqrt{6}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$