Matemática básica Exemplos

$\sqrt{2 y^{3}} \cdot \sqrt{6 y^{2}} \cdot \sqrt{10 y}$

Etapa 1

Reescreva $2 y^{3}$ como $y^{2} \cdot (2 y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $y^{2}$ .

$\sqrt{2 (y^{2} y)} \cdot \sqrt{6 y^{2}} \cdot \sqrt{10 y}$

Etapa 1.2

Reordene $2$ e $y^{2}$ .

$\sqrt{y^{2} \cdot 2 y} \cdot \sqrt{6 y^{2}} \cdot \sqrt{10 y}$

Etapa 1.3

Adicione parênteses.

$\sqrt{y^{2} \cdot (2 y)} \cdot \sqrt{6 y^{2}} \cdot \sqrt{10 y}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$y \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{6 y^{2}} \cdot \sqrt{10 y}$

Etapa 3

Reordene $6$ e $y^{2}$ .

$y \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{y^{2} \cdot 6} \cdot \sqrt{10 y}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$y \sqrt{2 y} \cdot (y \sqrt{6}) \cdot \sqrt{10 y}$

Etapa 5

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $y$ .

$y \cdot y \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{10 y}$

Etapa 5.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$y^{2} \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{10 y}$

Etapa 6

Multiplique $y^{2} \sqrt{2 y} \sqrt{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$y^{2} \sqrt{6 (2 y)} \cdot \sqrt{10 y}$

Etapa 6.2

Multiplique $6$ por $2$ .

$y^{2} \sqrt{12 y} \cdot \sqrt{10 y}$

Etapa 7

Reescreva $12 y$ como $2^{2} \cdot (3 y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $4$ de $12$ .

$y^{2} \sqrt{4 (3) y} \cdot \sqrt{10 y}$

Etapa 7.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$y^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 3 y} \cdot \sqrt{10 y}$

Etapa 7.3

Adicione parênteses.

$y^{2} \sqrt{2^{2} \cdot (3 y)} \cdot \sqrt{10 y}$

Etapa 8

Elimine os termos abaixo do radical.

$y^{2} (2 \sqrt{3 y}) \cdot \sqrt{10 y}$

Etapa 9

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 y^{2} \sqrt{3 y} \cdot \sqrt{10 y}$

Etapa 10

Multiplique $2 y^{2} \sqrt{3 y} \sqrt{10 y}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$2 y^{2} \sqrt{10 y (3 y)}$

Etapa 10.2

Multiplique $3$ por $10$ .

$2 y^{2} \sqrt{30 y \cdot y}$

Etapa 10.3

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$2 y^{2} \sqrt{30 (y^{1} y)}$

Etapa 10.4

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$2 y^{2} \sqrt{30 (y^{1} y^{1})}$

Etapa 10.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 y^{2} \sqrt{30 y^{1 + 1}}$

Etapa 10.6

Some $1$ e $1$ .

$2 y^{2} \sqrt{30 y^{2}}$

Etapa 11

Reordene $30$ e $y^{2}$ .

$2 y^{2} \sqrt{y^{2} \cdot 30}$

Etapa 12

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 y^{2} (y \sqrt{30})$

Etapa 13

Multiplique $y^{2}$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1

Mova $y$ .

$2 (y \cdot y^{2}) \sqrt{30}$

Etapa 13.2

Multiplique $y$ por $y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$2 (y^{1} y^{2}) \sqrt{30}$

Etapa 13.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 y^{1 + 2} \sqrt{30}$

Etapa 13.3

Some $1$ e $2$ .

$2 y^{3} \sqrt{30}$