Matemática básica Exemplos

$\sqrt{16 a^{3} b^{5}} + 5 a b \sqrt{a b^{3}}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $16 a^{3} b^{5}$ como ${(4 a b^{2})}^{2} (a b)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} a^{3} b^{5}} + 5 a b \sqrt{a b^{3}}$

Etapa 1.1.2

Fatore $a^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} (a^{2} a) b^{5}} + 5 a b \sqrt{a b^{3}}$

Etapa 1.1.3

Fatore $b^{4}$ .

$\sqrt{4^{2} (a^{2} a) (b^{4} b)} + 5 a b \sqrt{a b^{3}}$

Etapa 1.1.4

Reescreva $b^{4}$ como ${(b^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} (a^{2} a) ({(b^{2})}^{2} b)} + 5 a b \sqrt{a b^{3}}$

Etapa 1.1.5

Mova $a$ .

$\sqrt{4^{2} (a^{2}) {(b^{2})}^{2} a b} + 5 a b \sqrt{a b^{3}}$

Etapa 1.1.6

Reescreva $4^{2} (a^{2}) {(b^{2})}^{2}$ como ${(4 a b^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(4 a b^{2})}^{2} a b} + 5 a b \sqrt{a b^{3}}$

Etapa 1.1.7

Adicione parênteses.

$\sqrt{{(4 a b^{2})}^{2} (a b)} + 5 a b \sqrt{a b^{3}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$4 a b^{2} \sqrt{a b} + 5 a b \sqrt{a b^{3}}$

Etapa 1.3

Reescreva $a b^{3}$ como $b^{2} (a b)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Fatore $b^{2}$ .

$4 a b^{2} \sqrt{a b} + 5 a b \sqrt{a (b^{2} b)}$

Etapa 1.3.2

Reordene $a$ e $b^{2}$ .

$4 a b^{2} \sqrt{a b} + 5 a b \sqrt{b^{2} a b}$

Etapa 1.3.3

Adicione parênteses.

$4 a b^{2} \sqrt{a b} + 5 a b \sqrt{b^{2} (a b)}$

Etapa 1.4

Elimine os termos abaixo do radical.

$4 a b^{2} \sqrt{a b} + 5 a b (b \sqrt{a b})$

Etapa 1.5

Multiplique $b$ por $b$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Mova $b$ .

$4 a b^{2} \sqrt{a b} + 5 a (b \cdot b) \sqrt{a b}$

Etapa 1.5.2

Multiplique $b$ por $b$ .

$4 a b^{2} \sqrt{a b} + 5 a b^{2} \sqrt{a b}$

Etapa 2

Some $4 a b^{2} \sqrt{a b}$ e $5 a b^{2} \sqrt{a b}$ .

$9 a b^{2} \sqrt{a b}$