Matemática básica Exemplos

$\frac{t}{t + 1} - 2 \div \frac{1}{t + 1} + 1$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{t}{t + 1} - (2 (t + 1)) + 1$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{t}{t + 1} - (2 t + 2 \cdot 1) + 1$

Etapa 1.3

Multiplique $2$ por $1$ .

$\frac{t}{t + 1} - (2 t + 2) + 1$

Etapa 1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{t}{t + 1} - (2 t) - 1 \cdot 2 + 1$

Etapa 1.5

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{t}{t + 1} - 2 t - 1 \cdot 2 + 1$

Etapa 1.6

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{t}{t + 1} - 2 t - 2 + 1$

Etapa 2

Encontre o denominador comum.

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Etapa 2.1

Escreva $- 2 t$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{t}{t + 1} + \frac{- 2 t}{1} - 2 + 1$

Etapa 2.2

Multiplique $\frac{- 2 t}{1}$ por $\frac{t + 1}{t + 1}$ .

$\frac{t}{t + 1} + \frac{- 2 t}{1} \cdot \frac{t + 1}{t + 1} - 2 + 1$

Etapa 2.3

Multiplique $\frac{- 2 t}{1}$ por $\frac{t + 1}{t + 1}$ .

$\frac{t}{t + 1} + \frac{- 2 t (t + 1)}{t + 1} - 2 + 1$

Etapa 2.4

Escreva $- 2$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{t}{t + 1} + \frac{- 2 t (t + 1)}{t + 1} + \frac{- 2}{1} + 1$

Etapa 2.5

Multiplique $\frac{- 2}{1}$ por $\frac{t + 1}{t + 1}$ .

$\frac{t}{t + 1} + \frac{- 2 t (t + 1)}{t + 1} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{t + 1}{t + 1} + 1$

Etapa 2.6

Multiplique $\frac{- 2}{1}$ por $\frac{t + 1}{t + 1}$ .

$\frac{t}{t + 1} + \frac{- 2 t (t + 1)}{t + 1} + \frac{- 2 (t + 1)}{t + 1} + 1$

Etapa 2.7

Escreva $1$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{t}{t + 1} + \frac{- 2 t (t + 1)}{t + 1} + \frac{- 2 (t + 1)}{t + 1} + \frac{1}{1}$

Etapa 2.8

Multiplique $\frac{1}{1}$ por $\frac{t + 1}{t + 1}$ .

$\frac{t}{t + 1} + \frac{- 2 t (t + 1)}{t + 1} + \frac{- 2 (t + 1)}{t + 1} + \frac{1}{1} \cdot \frac{t + 1}{t + 1}$

Etapa 2.9

Multiplique $\frac{1}{1}$ por $\frac{t + 1}{t + 1}$ .

$\frac{t}{t + 1} + \frac{- 2 t (t + 1)}{t + 1} + \frac{- 2 (t + 1)}{t + 1} + \frac{t + 1}{t + 1}$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{t - 2 t (t + 1) - 2 (t + 1) + t + 1}{t + 1}$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{t - 2 t \cdot t - 2 t \cdot 1 - 2 (t + 1) + t + 1}{t + 1}$

Etapa 4.2

Multiplique $t$ por $t$ somando os expoentes.

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Etapa 4.2.1

Mova $t$ .

$\frac{t - 2 (t \cdot t) - 2 t \cdot 1 - 2 (t + 1) + t + 1}{t + 1}$

Etapa 4.2.2

Multiplique $t$ por $t$ .

$\frac{t - 2 t^{2} - 2 t \cdot 1 - 2 (t + 1) + t + 1}{t + 1}$

Etapa 4.3

Multiplique $- 2$ por $1$ .

$\frac{t - 2 t^{2} - 2 t - 2 (t + 1) + t + 1}{t + 1}$

Etapa 4.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{t - 2 t^{2} - 2 t - 2 t - 2 \cdot 1 + t + 1}{t + 1}$

Etapa 4.5

Multiplique $- 2$ por $1$ .

$\frac{t - 2 t^{2} - 2 t - 2 t - 2 + t + 1}{t + 1}$

Etapa 5

Simplifique os termos.

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Etapa 5.1

Subtraia $2 t$ de $t$ .

$\frac{- 2 t^{2} - t - 2 t - 2 + t + 1}{t + 1}$

Etapa 5.2

Combine os termos opostos em $- 2 t^{2} - t - 2 t - 2 + t + 1$ .

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Etapa 5.2.1

Some $- t$ e $t$ .

$\frac{- 2 t^{2} - 2 t - 2 + 0 + 1}{t + 1}$

Etapa 5.2.2

Some $- 2 t^{2} - 2 t - 2$ e $0$ .

$\frac{- 2 t^{2} - 2 t - 2 + 1}{t + 1}$

Etapa 5.3

Some $- 2$ e $1$ .

$\frac{- 2 t^{2} - 2 t - 1}{t + 1}$

Etapa 5.4

Fatore $- 1$ de $- 2 t^{2}$ .

$\frac{- (2 t^{2}) - 2 t - 1}{t + 1}$

Etapa 5.5

Fatore $- 1$ de $- 2 t$ .

$\frac{- (2 t^{2}) - (2 t) - 1}{t + 1}$

Etapa 5.6

Fatore $- 1$ de $- (2 t^{2}) - (2 t)$ .

$\frac{- (2 t^{2} + 2 t) - 1}{t + 1}$

Etapa 5.7

Reescreva $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$\frac{- (2 t^{2} + 2 t) - 1 (1)}{t + 1}$

Etapa 5.8

Fatore $- 1$ de $- (2 t^{2} + 2 t) - 1 (1)$ .

$\frac{- (2 t^{2} + 2 t + 1)}{t + 1}$

Etapa 5.9

Simplifique a expressão.

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Etapa 5.9.1

Reescreva $- (2 t^{2} + 2 t + 1)$ como $- 1 (2 t^{2} + 2 t + 1)$ .

$\frac{- 1 (2 t^{2} + 2 t + 1)}{t + 1}$

Etapa 5.9.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{2 t^{2} + 2 t + 1}{t + 1}$